Draft:Kısmi İntegrasyon

Kısmı integrasyon, genel olarak biri türevli diğeri normal bir fonksiyonun çarpımının integralini almak için kullanılır. Bu kuralı şöyle elde edebiliriz,

$$(f(x) \cdot g(x))' = f'(x) \cdot g(x) + f(x) \cdot g'(x)$$ Tarafların integralini alalım: $$f(x) \cdot g(x) = \int f'(x) \cdot g(x)dx + \int f(x) \cdot g'(x)dx$$ $$\int f(x) \cdot g'(x)dx$$ terimini çıkart. $$\int f'(x) \cdot g(x)dx = f(x) \cdot g(x) - \int f(x) \cdot g'(x)dx$$ Daha sade haliyle:

$$\int udv = u \cdot v - \int vdu$$

Daha çok fonksiyonlu kısmi integrasyon formülleri çok fonksiyonlu türev çarpma kurallarından elde edilebilir.