Emmy Noether bibliography

Emmy Noether was a German mathematician. This article lists the publications upon which her reputation is built (in part).

First epoch (1908–1919)
{| class="wikitable sortable" id="Noether_publications_first_epoch" ! Index !! Year !! Title and English translation !! Journal, volume, pages !! Classification and notes
 *  1 || 1907 || Über die Bildung des Formensystems der ternären biquadratischen Form
 * Sitzung Berichte der Physikal.-mediz. Sozietät in Erlangen, 39, 176–179 || Algebraic invariants.  Preliminary 4-page report on her dissertation results.
 *  2 || 1908 || Über die Bildung des Formensystems der ternären biquadratischen Form
 *  2 || 1908 || Über die Bildung des Formensystems der ternären biquadratischen Form
 *  2 || 1908 || Über die Bildung des Formensystems der ternären biquadratischen Form


 * Journal für die reine und angewandte Mathematik, 134, 23–90 + 2 tables || Algebraic invariants.  Main description of her dissertation, including 331 explicitly calculated ternary invariants.
 *  3 || 1910 || Zur Invariantentheorie der Formen von n Variabeln
 * Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 19, 101–104 || Algebraic invariants.  Short communication describing the following paper.
 *  4 || 1911 || Zur Invariantentheorie der Formen von n Variabeln
 *  4 || 1911 || Zur Invariantentheorie der Formen von n Variabeln
 *  4 || 1911 || Zur Invariantentheorie der Formen von n Variabeln


 * Journal für die reine und angewandte Mathematik, 139, 118–154 ||  Algebraic invariants.  Extension of the formal algebraic-invariant methods to forms of an arbitrary number n of variables.  Noether applied these results in her publications #8 and #16.
 *  5 || 1913 || Rationale Funktionenkörper
 * Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 22, 316–319 || Field theory.  See the following paper.
 *  6 || 1915 || Körper und Systeme rationaler Funktionen
 * Mathematische Annalen, 76, 161–191 || Field theory.  In this and the preceding paper, Noether investigates fields and systems of rational functions of n variables, and demonstrates that they have a rational basis.  In this work, she combined then-recent work of Ernst Steinitz on fields, with the methods for proving finiteness developed by David Hilbert.  The methods she developed in this paper appeared again in her publication #11 on the  inverse Galois problem.
 *  7 || 1915 || Der Endlichkeitssatz der Invarianten endlicher Gruppen
 * Mathematische Annalen, 77, 89–92 || Group theory.  Proof that the invariants of a finite group are themselves finite, following the methods of David Hilbert.
 *  8 || 1915 || Über ganze rationale Darstellung der Invarianten eines Systems von beliebig vielen Grundformen
 * Mathematische Annalen, 77, 93–102 || Applies her earlier work on n-forms.
 *  9 || 1916 || Die allgemeinsten Bereiche aus ganzen transzendenten Zahlen
 * Mathematische Annalen, 77, 103–128 (corrig., 81, 30) ||
 *  10 || 1916 || Die Funktionalgleichungen der isomorphen Abbildung
 * Mathematische Annalen, 77, 536–545 ||
 *  11 || 1918 || Gleichungen mit vorgeschriebener Gruppe
 * Mathematische Annalen, 78, 221–229 (corrig., 81, 30) || Galois theory.  Important paper on the inverse Galois problem — as assessed by B. L. van der Waerden in 1935, her work was  "the most significant contribution made by anyone so far" to this still-unsolved problem.
 *  12 || 1918 || Invarianten beliebiger Differentialausdrücke
 * Nachrichten der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Math.-phys. Klasse, 1918, 38–44 || Differential invariants.  Introduces the concept of a reduced system, in which some differential invariants are reduced to algebraic invariants.
 * <span id="noether_13"> 13 || 1918 || Invariante Variationsprobleme
 * Nachrichten der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Math.-phys. Klasse, 1918, 235–257 || Differential invariants.  Seminal paper introducing Noether's theorems, which allow differential invariants to be developed from symmetries in the calculus of variations.
 * <span id="noether_14"> 14 || 1919 || Die arithmetische Theorie der algebraischen Funktionen einer Veränderlichen in ihrer Beziehung zu den übrigen Theorien und zu der Zahlkörpertheorie
 * Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 28 (Abt. 1), 182–203 ||
 * <span id="noether_15"> 15 || 1919 || Die Endlichkeit des Systems der ganzzahligen Invarianten binärer Formen
 * Nachrichte der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Math.-phys. Klasse, 1919, 138–156 || Algebraic invariants.  Proof that the integral invariants of binary forms are themselves finite.  Similar to publication #7, this paper is devoted to the research area of Hilbert.
 * <span id="noether_16"> 16 || 1920 || Zur Reihenentwicklung in der Formentheorie
 * Mathematische Annalen, 81, 25–30 || Another application of her work in publication #4 on the algebraic invariants of forms with n variables.
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 * <span id="noether_13"> 13 || 1918 || Invariante Variationsprobleme
 * Nachrichten der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Math.-phys. Klasse, 1918, 235–257 || Differential invariants.  Seminal paper introducing Noether's theorems, which allow differential invariants to be developed from symmetries in the calculus of variations.
 * <span id="noether_14"> 14 || 1919 || Die arithmetische Theorie der algebraischen Funktionen einer Veränderlichen in ihrer Beziehung zu den übrigen Theorien und zu der Zahlkörpertheorie
 * Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 28 (Abt. 1), 182–203 ||
 * <span id="noether_15"> 15 || 1919 || Die Endlichkeit des Systems der ganzzahligen Invarianten binärer Formen
 * Nachrichte der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Math.-phys. Klasse, 1919, 138–156 || Algebraic invariants.  Proof that the integral invariants of binary forms are themselves finite.  Similar to publication #7, this paper is devoted to the research area of Hilbert.
 * <span id="noether_16"> 16 || 1920 || Zur Reihenentwicklung in der Formentheorie
 * Mathematische Annalen, 81, 25–30 || Another application of her work in publication #4 on the algebraic invariants of forms with n variables.
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 * <span id="noether_16"> 16 || 1920 || Zur Reihenentwicklung in der Formentheorie
 * Mathematische Annalen, 81, 25–30 || Another application of her work in publication #4 on the algebraic invariants of forms with n variables.
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Second epoch (1920–1926)
In the second epoch, Noether turned her attention to the theory of rings. With her paper Moduln in nichtkommutativen Bereichen, insbesondere aus Differential- und Differenzenausdrücken, Hermann Weyl states, "It is here for the first time that the Emmy Noether appears whom we all know, and who changed the face of algebra by her work."


 * Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 34 (Abt. 2), 101 ||
 * <span id="noether_28"> 28 || 1926 || Ableitung der Elementarteilertheorie aus der Gruppentheorie]
 * Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 34 (Abt. 2), 104 ||
 * <span id="noether_29"> 29 || 1925 || Gruppencharaktere und Idealtheorie
 * Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 34 (Abt. 2), 144 || Group representations, modules and ideals.  First of four papers showing the close connection between these three subjects.  See also publications #32, #33, and #35.
 * <span id="noether_3"> 30 || 1926 || Der Endlichkeitssatz der Invarianten endlicher linearer Gruppen der Charakteristik p
 * Nachrichten der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Math.-phys. Klasse, 1926, 28–35 || By applying ascending and descending chain conditions to finite extensions of a ring, Noether shows that the algebraic invariants of a finite group are finitely generated even in positive characteristic.
 * <span id="noether_31"> 31 || 1926 || Abstrakter Aufbau der Idealtheorie in algebraischen Zahl- und Funktionenkörpern
 * Mathematische Annalen, 96, 26–61 || Ideals. Seminal paper in which Noether determined the minimal set of conditions required that a primary ideal be representable as a power of prime ideals, as Richard Dedekind had done for algebraic numbers. Three conditions were required: an ascending chain condition, a dimension condition, and the condition that the ring be integrally closed.
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 * <span id="noether_31"> 31 || 1926 || Abstrakter Aufbau der Idealtheorie in algebraischen Zahl- und Funktionenkörpern
 * Mathematische Annalen, 96, 26–61 || Ideals. Seminal paper in which Noether determined the minimal set of conditions required that a primary ideal be representable as a power of prime ideals, as Richard Dedekind had done for algebraic numbers. Three conditions were required: an ascending chain condition, a dimension condition, and the condition that the ring be integrally closed.
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Third epoch (1927–1935)
In the third epoch, Emmy Noether focused on non-commutative algebras, and unified much earlier work on the representation theory of groups.

{| class="wikitable sortable" id="Noether_publications_third_epoch" ! Index !! Year !! Title and English translation !! Journal, volume, pages !! Classification and notes
 * <span id="noether_32"> 32 || 1927 || Der Diskriminantensatz für die Ordnungen eines algebraischen Zahl- oder Funktionenkörpers
 * Journal für die reine und angewandte Mathematik, 157, 82–104 ||  Group representations, modules and ideals.  Second of four papers showing the close connection between these three subjects.  See also publications #29, #33, and #35.
 * <span id="noether_33"> 33 || 1927 || Über minimale Zerfällungskörper irreduzibler Darstellungen
 * Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften, 1927, 221–228 || Group representations, modules and ideals. Written with R. Brauer.  Third of four papers showing the close connection between these three subjects.  See also publications #29, #32, and #35.   This paper shows that the splitting fields of a division algebra are embedded in the algebra itself; the splitting fields are maximal commutative subfields either over the algebra, or over a full matrix ring over the algebra.
 * <span id="noether_34"> 34 || 1928 || Hyperkomplexe Größen und Darstellungstheorie, in arithmetischer Auffassung
 * Atti Congresso Bologna, 2, 71–73 || Group representations, modules and ideals.  Synopsis of her papers showing the close connection between these three subjects.  See also publications #29, #32, #33, and #35.
 * <span id="noether_35"> 35 || 1929 || Hyperkomplexe Größen und Darstellungstheorie
 * Mathematische Zeitschrift, 30, 641–692 || Group representations, modules and ideals.  Final paper of four showing the close connection between these three subjects.  See also publications #29, #32, and #33.
 * <span id="noether_36"> 36 || 1929 || Über Maximalbereiche von ganzzahligen Funktionen
 * Rec. Soc. Math. Moscou, 36, 65–72 ||
 * <span id="noether_37"> 37 || 1929 || Idealdifferentiation und Differente |
 * Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 39 (Abt. 2), 17 ||
 * <span id="noether_38"> 38 || 1932 || Normalbasis bei Körpern ohne höhere Verzweigung
 * Journal für die reine und angewandte Mathematik, 167, 147–152 ||
 * <span id="noether_39"> 39 || 1932 || Beweis eines Hauptsatzes in der Theorie der Algebren
 * Journal für die reine und angewandte Mathematik, 167, 399–404 || Written with R. Brauer and H. Hasse.
 * <span id="noether_4"> 40 || 1932 || Hyperkomplexe Systeme in ihren Beziehungen zur kommutativen Algebra und zur Zahlentheorie
 * Verhandl. Internat. Math. Kongress Zürich, 1, 189–194 ||
 * <span id="noether_41"> 41 || 1933 || Nichtkommutative Algebren
 * Mathematische Zeitschrift, 37, 514–541 ||
 * <span id="noether_42"> 42 || 1933 || Der Hauptgeschlechtsatz für relativ-galoissche Zahlkörper
 * Mathematische Annalen, 108, 411–419 ||
 * <span id="noether_43"> 43 || 1934 || Zerfallende verschränkte Produkte und ihre Maximalordnungen, Exposés mathématiques publiés à la mémoire de J. Herbrand IV
 * Actualités scient. et industr., 148 ||
 * <span id="noether_44"> 44 || 1950 || Idealdifferentiation und Differente
 * <span id="noether_4"> 40 || 1932 || Hyperkomplexe Systeme in ihren Beziehungen zur kommutativen Algebra und zur Zahlentheorie
 * Verhandl. Internat. Math. Kongress Zürich, 1, 189–194 ||
 * <span id="noether_41"> 41 || 1933 || Nichtkommutative Algebren
 * Mathematische Zeitschrift, 37, 514–541 ||
 * <span id="noether_42"> 42 || 1933 || Der Hauptgeschlechtsatz für relativ-galoissche Zahlkörper
 * Mathematische Annalen, 108, 411–419 ||
 * <span id="noether_43"> 43 || 1934 || Zerfallende verschränkte Produkte und ihre Maximalordnungen, Exposés mathématiques publiés à la mémoire de J. Herbrand IV
 * Actualités scient. et industr., 148 ||
 * <span id="noether_44"> 44 || 1950 || Idealdifferentiation und Differente
 * <span id="noether_43"> 43 || 1934 || Zerfallende verschränkte Produkte und ihre Maximalordnungen, Exposés mathématiques publiés à la mémoire de J. Herbrand IV
 * Actualités scient. et industr., 148 ||
 * <span id="noether_44"> 44 || 1950 || Idealdifferentiation und Differente
 * <span id="noether_44"> 44 || 1950 || Idealdifferentiation und Differente


 * Journal für die reine und angewandte Mathematik, 188, 1–21 ||
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