Martin Eichler

Martin Maximilian Emil Eichler (29 March 1912 – 7 October 1992) was a German number theorist.

Eichler received his Ph.D. from the Martin Luther University of Halle-Wittenberg in 1936.

Eichler and Goro Shimura developed a method to construct elliptic curves from certain modular forms. The converse notion that every elliptic curve has a corresponding modular form would later be the key to the proof of Fermat's Last Theorem.

Selected publications

 * Quadratische Formen und orthogonale Gruppen, Springer 1952, 1974
 * Einführung in die Theorie der algebraischen Zahlen und Funktionen, Birkhäuser 1963; Eng. trans. 1966, Introduction to the theory of algebraic numbers and functions, in which a section on modular forms is added; pbk 2014 reprint of 1963 German original
 * Projective varieties and modular forms 1971 (Riemann–Roch theorem);
 * with Don Zagier: The Theory of Jacobi forms, Birkhäuser 1985;
 * Über die Einheiten der Divisionsalgebren, Mathem. Annalen 1937
 * Neuere Ergebnisse der Theorie der einfachen Algebren, Jahresbericht DMV 1937
 * Allgemeine Integration linearer partieller Differentialgleichungen von elliptischem Typ bei zwei Grundvariablen, Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg 15 (1947), 179–210.
 * On the differential equation uxx + uyy + N(x)u = 0, Trans. Amer. Math. Soc. 65 (1949), 259–278
 * Zur Algebra der orthogonalen Gruppen Mathem. Zeitschrift 1950
 * Zahlentheorie der Quaternionenalgebren, Crelle J. vol. 195, 1955, with errata
 * Quaternäre quadratische Formen und die Riemannsche Vermutung für die Kongruenz-Zetafunktion, Archiv Math. vol. 5, 1954, pp. 355–366 (Ramanujan–Petersson conjecture)
 * Eine Verallgemeinerung der Abelschen Integrale, Math. Zeitschrift vol. 67, 1957, pp. 267-298
 * Quadratische Formen und Modulfunktionen Acta Arithmetica vol. 4, 1958, pp. 217–239
 * Eine Vorbereitung auf den Riemann-Rochschen Satz für algebraische Funktionenkörper, Crelle J. 1964
 * Einige Anwendungen der Spurformel im Bereich der Modularkorrespondenzen, Mathem. Annalen 1967, (Eichler–Shimura theory)
 * Eichler Eine Spurformel von Korrespondenzen von algebraischen Funktionenkörpern mit sich selber, Inv. Math. vol. 2, 1967 with corrections
 * The basis problem for modular forms and the traces of the Hecke operators, Springer, Lecture notes Math. vol.320, 1973, pp. 75–152
 * The basis problem for modular forms and the traces of the Hecke operators, Springer, Lecture notes Math. vol.320, 1973, pp. 75–152