Talk:Cardinal function

Translation
I've tried to translate the article from funkcja kardynalna. I haven't translated the following parts I am not familiar with. (I wasn't sure about the English terminology.)

(Funkcje kardynalne w algebrze) $$G = (\bigoplus\limits_{p \in \mathbb{P}} {\mathbb Z}[p^\infty]^{(\nu_p(G))}) \oplus \mathbb Q^{(\nu_0(G))}.$$
 * Dla (przemiennej) grupy nieskończenie podzielnej $$G$$ rozważa się rangi $$\nu_0(G)$$ i $$\nu_p(G)$$ (dla wszystkich liczb pierwszych $$p$$) dane przez rozkład
 * (Powyżej, $${\mathbb{P}}$$ jest zbiorem wszystkich liczb pierwszych, $${\mathbb Q}$$ jest grupą addytywną liczb wymiernych a $${\mathbb Z}[p^\infty]=\{e^\frac{2 n i\pi}{p^m}\,|\,n\in \mathbb{Z}^+,\,m\in \mathbb{Z}^+\}\;$$ jest grupą p-quasi cykliczną.)

*Dla każdej struktury algebraicznej można rozważać minimalną moc zbiorów generatorów tej struktury.

(Funkcje kardynalne w analizie funkcjonalnej)
 * Dla przestrzeni Banacha X rozważa się zbiory Enflo-Rosenthala (tzw ER-zbiory) będące uogólnieniami bazy Schaudera. (Zbiór $$A\subseteq X$$ jest zbiorem Enflo-Rosenthala jeśli każdy jego przeliczalny podzbiór może być uporządkowany tak, że stanowi ciąg bazowy oraz każdy element X jest granicą ciągu skończonych kombinacji elementów A.) Minimalne moce ER-zbiorów są (oczywiście) funkcjami kardynalnymi na przestrzeniach Banacha dopuszczających istnienie takich zbiorów.

It would not be bad if anyone who speaks Polish or is familiar with these area would check my translation. --Kompik 09:05, 11 November 2007 (UTC)