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Ecuación Radar
La ecuación radar tal y como la hemos introducido en el capítulo anterior tiene la forma


 * $$P_r = {{P_t G_t A_e \sigma}\over{{(4\pi)}^2 R^4}}$$

Y nos daba el alcance máximo

$$R_{max} = [{{P_t G_t A_e \sigma}\over{{(4\pi)}^2 S_{min}}}]^{1/4}$$

A partir de la potencia transmitida Pt, la ganancia de la antena G, la apertura eficaz de la antena Ae, la sección recta radar σ y el nivel de potencia mínimo detectable Smin. El interés de esta ecuación es triple:

• permite evaluar el rendimiento de un determinado sistema radar a partir de sus características y las del blanco que pretende identificar o describir.

• permite comprender los factores que condicionan y limitan diferentes objetivos no siempre compatibles.

• permite definir los requisitos de un sistema necesarios para obtener determinadas prestaciones.

Esta ecuación no produce realmente el valor del alcance máximo real tal y como anticipamos en el capítulo anterior. Hay cuatro causas fundamentales que motivan este carácter inexacto de la ecuación:

• El nivel mínimo de señal detectable es en realidad una cantidad estocástica, que depende del ruido del receptor, y por tanto no se puede caracterizar con un valor único y constante.

• También la cantidad σ tiene una naturaleza estocástica, además de un cierto factor de incertidumbre, ya que al no pertenecer al sistema no tiene tampoco un valor perfectamente determinado.

• Existen perdidas en el sistema que no han sido incluidas en la ecuación.

• Los efectos de propagación tampoco han sido tenidos en cuenta.

Todo esto hace que la detección de una cierta potencia de eco sea una variable estocástica ella también que no se puede representar con un valor único sino a través de una cierta función estadística. Asíı pues, hablaremos de probabilidad de detección y probabilidad de falsa alarma cuando nos refiramos a la recepción de un determinado eco que nosotros hubiésemos supuesto que correspondía a un cierto blanco de una cierta respuesta reflectiva dada por σ.