User:Alsoares/sandbox


 * Suponha que $$\varphi : B \to B_r(x)\subseteq\mathbb R^n$$ é homeomorfismo.
 * Seja $$B' = \varphi^{-1}(B_{r'}(x))$$, onde $$0<r'<r$$.

Verdadeiro ou falso? $$\varphi\left(\overline{B'}\right) = \overline{B}_{r'}(x)$$.


 * Seja $$\mathbb Q^2$$ o conjunto de pontos de $$\mathbb R^2$$ com coordenadas racionais, com a topologia de subespaço. Dê exemplo de uma decomposição que mostre que $$\mathbb Q^2$$ é desconexo.