User:ClemRutter/Sandbox

To do list

 * Parish apprentice
 * Apprentice house
 * Textilfabrik Cromford
 * Bi-filar sundial
 * Arkwright mills
 * Manchester Jewish history
 * Joseph Stott and Son
 * Stott and Sons section

Experimenting with lbe
Fact to reference

Using convert

 * 10 ft X 8 ft
 * 8 ft X 8 ft


 * 12 ft X 11 ft
 * 13 ft X 11 ft
 * 3 m

Illustrations (Misuse of images)
Can I remind everyone that each illustration (image) must illustrate (show) some fact in the text. This article is becoming a collection of nice pictures- and soon, the least relevant ones must go. Try to use the caption to explain what the image shows. --ClemRutter (talk) 17:33, 30 October 2012 (UTC)

Of course, this is just a simple example (and it does not necessarily correspond to the reality of printer troubleshooting), but even so, it demonstrates how decision tables can scale to several conditions with many possibilities.

Helmert Transformations- Calculating the Parameters
Wenn die Transformationsparameter unbekannt sind, können sie über idente Punkte (also Punkte, deren Koordinaten vor und nach der Transformation bekannt sind) berechnet werden. Da insgesamt 7 Parameter (3 translation, 1 scale, 3 rotation) zu bestimmen sind, müssen zumindest 2 Punkte und von einem 3. Punkt eine Koordinate (z. B. die z-Koordinate) bekannt sein. Damit entsteht ein Gleichungssystem mit sieben Gleichungen und ebensovielen Unbekannten, das gelöst werden kann.

In der Praxis wird man bestrebt sein, mehr Punkte zu verwenden. Durch diese Überbestimmung erhält man erstens eine Kontrolle über die Richtigkeit der verwendeten Punkte und zweitens die Möglichkeit einer statistischen Beurteilung des Ergebnisses. Die Berechnung erfolgt in diesem Fall mit einer Ausgleichung nach der Gaußschen Methode der kleinsten Quadrate.

Um numerisch günstige Werte für die Berechnung der Transformationsparameter zu erhalten, werden die Berechnungen mit Koordinatendifferenzen, bezogen auf den Schwerpunkt der gegebenen Punkte, durchgeführt.

Two dimensional case
A special case is the two dimensionale Helmert-Transformation. Here, only four parameters are needed. (2 translations, 1 scaling, 1 rotation) these can be determined from two known points; if more points are available then checks can be made.

Application
Die Helmerttransformation wird unter anderem in der Geodäsie angewendet, um Koordinaten der Punkte von einem Koordinatensystem in ein anderes zu transformieren. Damit ist z. B. die Umrechnung von Punkten der regionalen Landesvermessung in das für GPS-Ortungen benutzte WGS84 möglich.

Dabei werden die Gauß-Krüger-Koordinaten x,y plus der Höhe H schrittweise in 3D-Werte umgerechnet:
 * 1) Berechnung der ellipsoidischen Breite, Länge und Höhe (B, L, H)
 * 2) Berechnung von X, Y, Z bezüglich des Referenzellipsoides der Landesvermessung
 * 3) 7-Parameter-Transformation (wodurch sich X, Y, Z fast gleichmäßig um maximal einige hundert Meter ändern und die Strecken um einige mm pro km).
 * 4) Dadurch werden terrestrisch vermessene Positionen mit GPS-Daten vergleichbar; letztere können - in umgekehrter Reihenfolge transformiert - als neue Punkte in die Landesvermessung eingebracht werden.

Der 3. Schritt besteht in der Anwendung einer Drehmatrix, einer Multiplikation mit dem Maßstabsfaktor $$\mu=1+s$$ (nahe beim Wert 1) und einer Addition der 3 Verschiebungen dX, dY, dZ.

Die Koordinaten eines Referenzsystems B werden durch folgende Formel aus dem Referenzsystem A hergeleitet:

$$\begin{bmatrix}X\\Y\\Z\end{bmatrix}^B=\begin{bmatrix}c_x\\c_y\\c_z\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}1+s&-r_z&r_y\\r_z&1+s&-r_x\\-r_y&r_x&1+s\end{bmatrix}\cdot\begin{bmatrix}X\\Y\\Z\end{bmatrix}^A$$

or for each single parameter of the coordinate:

$$ \begin{matrix} X_B=c_x+(1+s)\cdot X_A-r_z\cdot Y_A+r_y\cdot Z_A\\ Y_B=c_y+r_z\cdot X_A+(1+s)\cdot Y_A-r_x\cdot Z_A\\ Z_B=c_z-r_y\cdot X_A+r_x\cdot Y_A+(1+s)\cdot Z_A\\ \end{matrix} $$

For the reverse transformation, each element is multiplied by -1.

Die 7 Parameter werden für die jeweilige Region (Vermessungseparat, Bundesland etc.) mit 3 oder mehr "identischen Punkten" beider Systeme bestimmt. Bei Überbestimmung werden die kleinen Widersprüche (meist nur einige cm) durch Ausgleichung nach der Methode der kleinsten Quadrate ausgeglichen - das heißt, auf die statistisch plausibelste Weise beseitigt.

Standard parameters
Bei den Beispielen handelt es sich um Standardparametersätze für die 7-Parameter-Transformation (oder: Datumstransformation) zwischen zwei Ellipsoiden. Für die Transformation in der Gegenrichtung muss bei allen Parametern das Vorzeichen geändert werden. Die Drehwinkel x, y und z werden manchmal auch als κ, φ und ω bezeichnet. Die Datumstransformation von WGS84 nach Bessel ist insofern interessant, als sich die GPS-Technologie auf den WGS84-Ellipsoiden bezieht, das in Deutschland verbreitete Gauß-Krüger-Koordinatensystem in der Regel jedoch auf den Ellipsoiden nach Bessel.

Da die Erde keine perfekte Ellipsoid-Form hat, sondern als Geoid beschrieben wird, genügt für eine Datumstransformation mit Vermessungsgenauigkeit der Standardparametersatz nicht. Die Geoidform der Erde wird stattdessen durch eine Vielzahl von Ellipsoiden beschrieben. Je nach tatsächlichem Standort werden die Parameter des "lokal bestangleichenden Ellipsoiden" verwendet. Diese Werte können stark von den Standardwerten abweichen, führen jedoch in der Transformationsrechnung in der Regel nur zu Änderungen des Ergebnisses im Zentimeterbereich.

Restrictions
Da sie nur einen Maßstabsfaktor kennt, kann die Helmert-Transformation als Ähnlichkeitstransformation nicht verwendet werden für: In diesen Fällen ist eine Affine Transformation zu verwenden.
 * Die Entzerrung von Messbildern, Fotos
 * Die Ausgleichung eines Papierverzugs beim Scannen von alten Plänen und Karten.

Overlays
There are also (3) styles of using the icons:
 * "normal" one icon per table cell
 * "overlay" overlaying (2) opaque icons (at least the top one with a transparent background) in the same table cell
 * "half-width" - (2) icons which represent 1/2 a feature being placed side-by-side

I have not used the overlay feature - but I see where it can greatly reduce the number of icons needed: many combination features can be done by overlaying a horizontal and vertical feature instead of creating separate icons for each, and the difference between an overpass and an underpass is which is the primary icon and which is the overlay (swapping them produces the other feature). Even many other adjacent/non-intersecting features could be created by overlaying two icons. For instance many features (like switches) could be created by overlaying an icon which is just the "curved part" to a "normal" straight section. LeheckaG (talk) 11:56, 28 July 2008 (UTC)


 * Here is a simple example overlaying Straight Horizontal/Vertical Red/Green icons:

LeheckaG (talk) 16:54, 28 July 2008 (UTC)

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Reclining-declining dials
Some sundials both decline and recline, in that their shadow-receiving plane is not oriented with a cardinal direction (such as true North) and is neither horizontal nor vertical nor equatorial. For example, such a sundial might be found on a roof that was not oriented in a cardinal direction. The formulae describing the spacing of the hour-lines on such dials are rather complicated than those for simpler dials. In fact it is only in the last decade that agreement has been found on the correct hour angle formula for this type of dial using either the methods of rotation matrices; or by making a 3D model of the reclined-declined plane, a vertical declined and equatorial plane counterparts and extracting the geometrical relationships between them. Previous formulae given by Rohr and Mayall are not correct. This is most probably due to the difficulty in making a good three dimensional drawing of the reclined-declined situation as well as the ease of making errors in the geometrical relationships and trig algebra. The angle θ between the noon hour-line and another hour-line is given by the formula below :



\tan \theta = \frac{\cos \chi \cos \lambda - \sin \chi \sin \lambda \cos \eta + \sin \chi \sin \eta \cot(15^{\circ} \times t)}{\sin \eta \sin \lambda + \cos \eta \cot(15^{\circ} \times t)} $$

where λ is the sundial's geographical latitude, t is the time before or after noon, and χ and η are the angles of reclination and declination, respectively. Note that χ is measured with reference to the vertical. It is positive when the dial leans back towards the horizon behind the dial and negative when the dial leans forward to the horizon on the sun's side.

As in the simpler declining dial, the gnomon-substyle is not aligned with the noon hour-line. The general formula for the angle β between the substyle and the noon-line is given by :



\tan \beta = \frac{\cos (\lambda - \chi) \sin \eta }{\sin \lambda} $$

The angle between the style and the plate is given by :



\sin \gamma = \frac{\cos (\lambda - \chi) \cos \eta }{\cos \chi} $$

HABS Cotton mill related images
Enjoy! --Fæ (talk) 10:59, 1 July 2014 (UTC)

Filter by[Cc]otton|COTTON

Same data with a slight tweak to give a gallery and intelligently excluding 50 MP+ TIFFs to avoid blank thumbnails. (On the laptop while sitting in the garden enjoying the warm afternoon.) --Fæ (talk) 14:56, 1 July 2014 (UTC)