User:Joan manel/sandbox

En Matemàtiques un vector director que descriu un segment D és qualsevol vector


 * $$\overrightarrow{AB}$$

on $$A$$ i $$B$$ són dos punts diferents de la recta D. Si v és un vector de direcció per a la recta D, també ho és kv per a qualsevol escalar k no nul; i aquests són de fet tots els vectors directors de la recta D. En algunes definicions, el vector director cal que sigui un vector unitari, i en aquest cas tota recta té dos vectors directors, iguals en magnitud però de sentit oposat.

Vector director d'una recta a R2
Qualsevol recta d'un espai euclidià bidimensional es pot descriure com el conjunt de solucions d'una equació de la forma


 * $$ax + by + c = 0$$

on a, b, c són nombres reals. Aleshores un vector director de $$(D)$$ és $$(a,b)$$. Qualsevol múltiple de $$(a,b)$$ és també un vector director.

Per exemple, suposem que l'equació d'una recta és $$3x + 2y + 15 = 0$$. Aleshores $$(3,2)$$, $$(6,4)$$, i $$(-3,-2)$$ són vectors directors d'aquesta recta.

Equació paramètrica d'una recta
En un espai euclidià (de qualsevol nombre de dimensions), donat un punt a i un vector no nul v, es defineix una recta paramètricament per (a+tv), on el paràmetre t varia entre -∞ i +∞. Aquesta recta té v com a vector director.

Vegeu també

 * Vector (matemàtiques)
 * Vector unitari

Referències

 * Weisstein, Eric W. "Direction." From MathWorld--A Wolfram Web Resource.
 * Glossary, Nipissing University
 * Finding the vector equation of a line
 * Lines in a plane - Orthogonality, Distances, MATH-tutorial
 * Coordinate Systems, Points, Lines and Planes

متجه اتجاه Vector director Vecteur directeur វ៉ិចទ័រប្រាប់ទិស திசைத் திசையன்