User:Johnblythedobson/sandbox


 * $$q_p(ab)\equiv q_p(a)+q_p(b) \pmod{p}$$;
 * $$q_p(a^r)\equiv rq_p(a) \pmod{p}$$;
 * $$q_p(p-a)\equiv q_p(a) + \frac{1}{a} \pmod{p}$$;
 * $$q_p(p+a)\equiv q_p(a) - \frac{1}{a} \pmod{p}$$;
 * $$q_p(p-1)\equiv 1 \pmod{p} $$;
 * $$q_p(p+1)\equiv -1 \pmod{p}$$.