User:Kmhkmh/sandbox10

Liar's Dividend
 * https://books.google.de/books?id=1pYIEQAAQBAJ&newbks=0&printsec=frontcover&pg=PA184
 * https://www-jstor-org.wikipedialibrary.idm.oclc.org/stable/26891938

Ein euklidisches Ei ist ein ausschließlich aus Kreisbögen zusammengesetztes Oval mit genau einer Symmetrieachse. Dabei müssen die Kreisbögen an den Nahtstellen gemeinsame Tangenten besitzen, wodurch die von ihnen gebildete Kurve relativ glatt wirkt.

Ein euklidisches Ei ist nicht glatt im Sinne einer glatten Kurve, da die zugehörige Parameterkurve keine stetige Ableitung besitzt und damit lediglich in der Differentiationsklasse $$ C^0$$ liegt. Euklidische Eier wirken dennoch relativ glatt, da an den Nahtstellen eine gemeinsame Tangente existiert. Dies bedeutet für die zugehörige Parameterkurve, dass die rechtsseitigen und linksseitigen Grenzwerte ihrer ersten Ableitung zwar nicht vom Betrag, aber in ihrer Richtung übereinstimmen.

Die Existenz einer gemeinsamen Tangente an den Nahtstellen hat zur Folge, dass die Nahtstelle und die beiden Zentren der an ihr aufeinandertreffenden Kreisbögen auf einer gemeinsame Geraden liegen (siehe Zeichnung rechts).