User:Laurent S. Vleminckx

= Réalisation d'une interface de fenêtre virtuelle basée sur la Kinect =

Mapping du cercle en carré
Soit le cercle $$C \textstyle$$ de rayon 1 et centré à l'origine. On a $$C \equiv x^2 + y^2 = 1 \textstyle$$.

Point sur le cercle
Considérons d'abord le cas où la main de l'utilisateur est située sur le cercle, au point $$P = (P_x, P_y) \textstyle$$. Notre but est de trouver le point $$P' \textstyle$$ qui soit la projection de $$P \textstyle$$ sur l'un des côtés du carré circonscrit à $$C \textstyle$$.

La droite passant par l'origine et par $$P \textstyle$$ forme un angle $$\alpha \textstyle$$ avec l'axe des abscisses. Le théorème de Pythagore nous apprend que la tangente de cet angle est égale au quotient des côtés opposé et adjacent $$\frac{P_y}{P_x} \textstyle$$ qui n'est autre que le coefficient angulaire de la droite. On peut donc formuler son équation comme ceci : $$OP \equiv y = x \cdot \tan \alpha \textstyle$$.

Le point $$P' \textstyle$$ que nous cherchons est l'intersection entre la droite $$OP \textstyle$$ et une droite $$D$$ dont l'équation dépend en fait de l'angle $$\alpha \textstyle$$. Le carré que l'on considère inscrit le cercle $$C \textstyle$$ de rayon 1 et centré à l'origine, il est donc lui même de côté 2 et centré à l'origine et on a :

$$D \equiv \begin{cases} x = 1 & \text{si } \frac{-\pi}{4} \le \alpha \le \frac{\pi}{4} \\ y = 1 & \text{si }\frac{\pi}{4} \le \alpha \le \frac{3\pi}{4} \\ x = -1 & \text{si } \frac{3\pi}{4} \le \alpha \le \frac{5\pi}{4} \\ y = -1 & \text{si }\frac{-3\pi}{4} \le \alpha \le \frac{-\pi}{4} \end{cases} \textstyle$$

En connaissant $$\alpha \textstyle$$, on trouve donc aisément les coordonnées de $$P' \textstyle$$ à partir de $$P$$. Rappelons qu'$$\alpha \textstyle$$ dépend lui aussi uniquement de $$P$$ : $$\alpha = \arctan \frac{P_y}{P_x} \textstyle$$. On peut écrire :

$$P' = \begin{cases} (1, \frac{P_y}{P_x}) & \text{si } \frac{-\pi}{4} \le \alpha \le \frac{\pi}{4} \\ (\frac{P_x}{P_y}, 1) & \text{si }\frac{\pi}{4} \le \alpha \le \frac{3\pi}{4} \\ (-1, \frac{P_y}{P_x}) & \text{si } \frac{3\pi}{4} \le \alpha \le \frac{5\pi}{4} \\ (\frac{P_x}{P_y}, -1) & \text{si }\frac{-3\pi}{4} \le \alpha \le \frac{-\pi}{4} \end{cases} \textstyle$$

Point dans le disque
Généralisons maintenant à tout point $$Q = (Q_x, Q_y) \textstyle$$ situé dans la zone atteignable par les mains, c'est-à-dire à l'intérieur du disque $$C' \equiv x^2 + y^2 \le 1 \textstyle$$, plus précisément sur la droite $$OP \textstyle$$ à une distance de l'origine inférieure à $$|OP|$$. On peut poser $$\vec{OQ} = k \cdot \vec{OP} \textstyle$$ avec $$k < 1 \textstyle$$.

Le but est alors de trouver le point $$Q' \textstyle$$ calculé proportionnellement à partir de $$P'$$, donc tel que $$\vec{OQ'} = k \cdot \vec{OP'}  \textstyle$$. On a donc :

$$k = \frac{Q_x}{P_x} = \frac{Q_y}{P_y} = \frac{Q_x}{\cos \alpha} = \frac{Q_y}{\sin \alpha} \textstyle$$ et donc : $$Q' = (\frac{Q_x}{\cos \alpha} \cdot P'_x, \frac{Q_y}{\sin \alpha} \cdot P'_y) \textstyle$$.

On peut maintenant s'abstraire de la dépendance à $$P' \textstyle$$ :

$$Q' = \begin{cases} (\frac{Q_x}{\cos \alpha}, \frac{Q_y}{\cos \alpha}) & \text{si } \frac{-\pi}{4} \le \alpha \le \frac{\pi}{4} \\ (\frac{Q_x}{\sin \alpha}, \frac{Q_y}{\sin \alpha}) & \text{si }\frac{\pi}{4} \le \alpha \le \frac{3\pi}{4} \\ (-\frac{Q_x}{\cos \alpha}, \frac{Q_y}{\cos \alpha}) & \text{si } \frac{3\pi}{4} \le \alpha \le \frac{5\pi}{4} \\ (\frac{Q_x}{\sin \alpha}, -\frac{Q_y}{\sin \alpha},) & \text{si }\frac{-3\pi}{4} \le \alpha \le \frac{-\pi}{4} \end{cases} \textstyle$$

= Commandes Linux =

Création d'utilisateurs
: permet de changer le mot de passe de l'utilisateur

Le SSH
: on va éditer le fichier de config et mettre : : le root peut-il se connecter en SSH ? : spécifie les utilisateurs autorisés à se connecter en SSH : spécifie le port

On génère ensuite les clés avec : on copie la clé publique dans le dossier SSH

Les partitions
: on voudrait créer une partition : une partition primaire : ?  : cylindre de départ : cylindre final (ici, automatique) : on valide : formate la nouvelle partition en ext3 : monte la nouvelle partition sur le home de l'utilisateur (attention à backuper le home) : il faut ajouter cette ligne au fichier : pour que la partition soit montée automatiquement au démarrage

NFS
Sur le serveur NFS : : éditer le fichier et ajouter : : donne l'accès en lecture et écriture à /mnt/sdb2 au localhost : lance NFS

Sur le client NFS : : lancement du client NFS Editer etc/fstab :

Samba
Editer le fichier /etc/apt/sources.list : Editer le fichier /etc/samba/smb.conf : changer le workgroup et mettez le nom de domaine que vous voulez (ybaddic)

Ajouter des dossiers partagés :

Autre
Liste des répertoires du système qui sont accessibles en lecture et écriture par tout le monde :