User:Mithulamits13/sandbox

आर्यभटः

आर्यभटः(४७६ - ५५०) महान् गणितज्ञः, ज्योतिर्विदः च आसीत्। तस्य जन्म अश्मकदेशे अभवत्। सः कुसुमपुर्याम् अपठत् अवसत् च। यदा सः त्रयोविंशतिवर्षीयः तदा सः आर्यभटीयम्अलिखत्। केषाञ्चन वर्षाणाम् अनन्तरं सः आर्यभटीयसिद्धान्तम् अलिखत्। सः गुप्तकाञ्चनकाले अवसत्। ज्योतिश्शास्त्रस्य शास्तीयत्वं परिकल्पितम् आर्यभटेन एव । आर्यभटम् ’आर्यभट्टः’ इत्यपि निर्दिशन्ति केचन । आर्यभटः क्रि.श. ४७६ तमे वर्षे पाटलीपुत्रनगरे (पाटना) जातः इति, क्रि.श. ४९९ तमे वर्षे एषः ‘आर्यभटीयम्’ इति ग्रन्थं लिखितवान् इति च ज्ञायते । एषः स्वस्य २३ तमे वयसि एव एतं सिद्धान्तप्रतिपादकं श्रेष्ठं ग्रन्थं रचितवान् आसीत् । एतस्मात् एव वयम् ऊहितुं शक्नुमः यत् एतस्य प्रतिभा कीद्दशी आसीत् इति । आर्यभटीयग्रन्थे महासङ्ख्याः अपि संज्ञारूपेण कथं सङ्ग्रहेण लेखनीयाः इति विषयः, वर्ग-घनमूल-त्रिभुजादिगणितविषयाः, कटपयादिसंज्ञाक्रमः, कालविभाग-नक्षत्रगति-भगण-दिनरात्र्यादिविषयाः चापि विवृताः सन्ति । ‘मया नूतनतया किमपि न उच्यते, पूर्वजैः उक्तम् एव स्फुटतया निरूप्यते’ इति स्वग्रन्थे उक्तवान् अस्ति एषः । पञ्चाङ्गकर्तारः बहवः एतस्य सिद्धान्तम् एव अनुसरन्ति ।

संख्यायाः माध्यमेन यत्र कालगणना भवेत् तदेव गणितज्योतिषम्। ज्योतिषशास्त्रस्य त्रिषु विधासु यथा ‌-सिध्दान्तः, फलितः, गणितश्च एतेषु एषः सर्वाधिकः प्रमुखः वर्तते। आर्यभटेन फ़लितज्योतिषशास्त्रस्य विरोधः कृतः। तेन उक्तं यत् ग्रहणे राहूकेतुनामको दानवो नास्ति कारणम्। तत्र सूर्य चन्द्र पृथिवी एतानि एव कारणानि। सूर्यं परित: भ्रमन्त्या: पृथिव्या: चन्द्रस्य परिक्रमापथेन संयोगाद् ग्रहणं भवति। यदा पृथिव्या: छायापातेन चन्द्रस्य प्रकाश: अवरुध्यते तदा चन्द्रग्रहणं भवति । तथैव पृथ्वीसूर्ययो: मध्ये समागतस्य चन्द्रस्य छायापातेन सूर्यग्रहणं भवति ।

pi (पै)

सः पै (\pi) इति सङ्ख्यायः आसन्नमौल्यम् अब्रवीत्। सः अलिखत्

चतुरधिकं शतमष्टगुणं द्वाषष्टिस्तथा सहस्राणाम्। अयुतद्वयविष्कम्भस्यासन्नो वृत्तपरिणाहः॥