User:S Moeen/winner's curse

نفرین برنده‌ پدیده‌ای است که می‌تواند در حراج‌هایی با اطلاعات ناقص اتفاق بیافتد. نفرین برنده اشاره به ضرر و یا سود کمتر از انتظار برنده‌ی حراج دارد. در صورتی که تخمین برنده از ارزش کالا بیشتر از ارزش واقعی آن باشد، سود برنده کمتر از انتظار او خواهد بود و حتی ممکن است متضرر بشود. به این ضرر و یا سود کمتر از انتظار فرد برنده، نفرین برنده گفته می‌شود.

پال میلگرام، استاد اقتصاد دانشگاه استنفورد، نفرین برنده را اینگونه تعریف می‌کند: "نفرین برنده در نظریه‌ٔ حراج‌ها عموما اشاره به اریبی گزینشی دارد که به دلیل برنده شدن بیشتر افراد با تخمین بیش از اندازه نسبت به افراد با تخمین کمتر از اندازه اتفاق می‌افتد."

نفرین برنده زمانی شدت می‌گیرد که ارزش کالا برای شرکت‌کنندگان در حراج یکسان باشد اما هیچکدام ارزش دقیق کالا را ندانند. در این صورت احتمالا به دلیل قانون اعداد بزرگ، میانگین قیمت‌پیشنهادی افراد نزدیک ارزش واقعی کالا است. در چنین شرایطی برنده کسی است که قیمتی بیشتر از ارزش واقعی کالا پیشنهاد داده باشد و این باعث می‌شود برنده ضرر کند و یا سودی کمتر از آنچه انتظارش را داشت ببرد.

= نفرین برنده =

تاریخچه
در سال ۱۹۷۱ کیپن، کلپ و کمپبل سه مهندس نفت با انتشار مقاله‌ای مدعی شدند که شرکت‌های نفتی سال به سال بازگشت سرمایه‌ی کمتری را در حراج‌های نفتی OCS تجربه می‌کنند. این حراج‌ها حراج‌های مقدار مشترک هستند ( ارزش نفت درون چاه‌ها براه همه شرکت‌کنندگان در حراج برابر است ). در زمان حراج، هر شرکت‌کننده‌ تخمینی از ارزش نادانسته‌ٔ میدان نفتی دارد و حتی اگر تخمین شرکت کننده نااریب باشد شرکت‌کننده باید اطلاعاتی که از بردن حراج به دست می‌آورد را در نظر بگیرد. بردن حراج به این معناست که تخمین شرکت‌کننده بیشترین تخمین بوده است و در صورتی که شرکت‌کننده اطلاعات ذکر شده را در نظر نگرفته‌ باشد، احتمالا تخمین او بیشتر از ارزش واقعی میدان نفتی بوده است پس احتمالا سودی کمتر از انتظار و یا ضرر را تجربه خواهد کرد.

به دلیل واریانس موجود در تخمین برنده شدن در حراج هم‌ارز با دست بالا گرفتن ارزش کالا و در ادامه ضرر و یا سود کمتر از حد انتظار است. برنده شدن و در عین حال ضرر کردن همان نفرین برنده است.

در گذر زمان موارد متعددی در زمینه‌های گوناگون به نفرین برنده ربط داده شده‌اند، حقوق نشر کتاب، تلاش شرکت‌ها برای کسب بازار و حراج‌ها مسکن. اما این موارد همواره با تردیدها و انتقادات دیگر اقتصاد‌دانان همراه بوده‌ است.

توضیح
نفرین برنده مفهومی است که بیشتر در بستر حراج‌های مقدار مشترک معنا می‌گیرد، حراج‌هایی که در آن ارزش کالایی که به حراج گذاشته می‌شود برای همه یکسان است، اما هیچ‌کس ارزش دقیق کالا را نمی‌داند و عدد پیشنهادی او، تخمین او از ارزش کالاست. تخمین ارزش از مواردی است که خرد جمعی در مورد آن صادق است ( تخمینگر برابر ارزش واقعی کالا به علاوه‌ی نویزی با میانگین صفر است). پس میانگین تخمین شرکت‌کنندگان حراج عددی نزدیک به ارزش واقعی کالا است. به عبارت دیگر متغیر تصادفی پیشنهاد شرکت‌کنندگان در حراج به صورت تقریبی برابر توزیعی با میانگین ارزش واقعی کالا است. البته ارزش واقعی همواره نزدیک میانگین نیست، مثلا در حالتی که برخی از شرکت‌کنندگان در حراج اطلاعات بیشتری از دیگران در مورد ارزش واقعی کالا داشته باشند.

از آنجا که در مورد ارزش واقعی کالا اطمینانی وجود ندارد می‌توان آن را به صورت احتمالاتی مدل کرد و به جای سود هرکس باید از امید ریاضی سود هرکس صحبت کرد. پیروزی یک نفر در مسابقه در مورد ارزش واقعی کالا اطلاعاتی در اختیار ما قرار می‌دهد و اطلاعات در مورد ارزش واقعی کالا معادل اطلاعات در مورد سود فرد است. درواقع شرکت‌کنندگان در حراج عموما تلاش می‌کنند امید ریاضی سود خود را بیشینه کنند، در حالی که چیزی که در نهایت به آنان تعلق می‌گیرد امید ریاضی سود آنان به شرط پیروزی است. برای پیش‌گیری از رخ دادن نفرین برنده بهتر است شرکت‌کننده سعی در بیشینه سازی تابع امید ریاضی سود به شرط پیروزی را داشته باشد زیرا امید ریاضی سود شرکت‌کننده برای تخمین‌واقعی اون از قیمت کالا منفی است.

علت وقوع نفرین برنده احتمال بیشتر پیروزی کسی که تخمین دست بالا می‌زند است نسبت به کسی که تخمین دست پایین می‌زند (زیرا برنده کسی است که بیشترین قیمت را پیشنهاد داده باشد). این احتمال بیشتر موجب می‌شود تخمین فرد پیروز در بسیاری از موارد بیشتر از ارزش واقعی کالا بوده باشد که ضرر و یا سودی کمتر از انتظار را در پی دارد.

همچنین هرچه تعداد شرکت‌کنندگان در حراج بیشتر شود افراد زودتر و راحت‌تر از رقابت بر سر قیمت کنار می‌کشند و در نهایت میانگین قیمت پیشنهادی افراد کمتر می‌شود. علت این امر پیشنهاد قیمت‌های محافظه‌کارانه‌ٔ شرکت‌کنندگان در حضور دیگران است. هرچه تعداد افراد بیشتر باشد احتمال اینکه شرکت‌کننده‌ای تخمین بیشتر از ارزش واقعی کالا و با اختلاف زیاد از آن بزند بیشتر می‌شود، پس با با افزایش تعداد شرکت‌کنندگان حراج هزینه‌ی نفرین برنده نیز بیشتر می‌شود.

یافتن مصادیق نفرین برنده در دنیای واقعی
تایید ادعاهای نفرین برنده یودن مسائل مختلف در دنیای واقعی به علت وجود توضیحات متعدد و قابل اتکا نبودن داده‌های موجود به شدت مشکل است. برای مثال در مورد میدان‌های نفتی OCS پورتر، هندریک و برندور نشان دادند که میانگین سود در حراج‌هایی با هفت و یا بیشتر شرکت‌کننده منفی بوده است. آنان اختلاف اطلاعات شرکت‌کنندگان در حراج و فروشندگان در مورد کالا را که با افزایش تعداد شرکت‌کنندگان افزایش می‌یابد و تعداد شرکت‌کنندگان بیش از تخمین‌شرکت‌کنندگان را به عنوان توجیهی برای این مساله پیشنهاد می‌دهند.

مبهم بودن ذاتی اطلاعات میدانی در کنار مفهوم مورد بحث نفرین برنده، تحقیقات در این مورد را به سمت آزمایشگاه‌ها سوق داده است.

آزمایش
آزمایش‌های متعدی در مورد نفرین برنده انجام شده است. اولین آزمایش در این زمینه در سال ۱۹۸۳ توسط بازرمن و سموئلسن صورت گرفته است. این آزمایش به شرح زیر بر روی ۴ تا ۲۶ دانشجوی MBA دانشگاه بوستون در کلاس صورت گرفته‌ است.

دانشجویان در چهار حراج اولین قیمت مخفی شرکت کردند. هر شرکت کننده قیمت پیشنهادی خود برای چهار چیز را اعلام کرد، شیشه‌ای محتوی ۸۰۰ پنی، شیشه‌ای محتوی ۱۶۰ نیکل، شیشه‌ای محتوی ۲۰۰ گیره کاغذ ۴ سنتی و شیشه‌ای محتوی ۴۰۰ گیره کاغذ ۲ سنتی. ارزش هر ظرف برابر ۸ دلار بود و ارزش ظرف‌ها در اختیار شرکت‌کنندگاه قرار نگرفته بود. علاوه‌ٔ بر قیمت پیشنهادی، هرکس تخمین خود از ارزش را نیز اعلام کرد و برای نزدیک‌ترین تخمین دو دلار جایزه در نظر گرفته شد. میانگین قیمت تخمین ارزش شرکت‌کنندگان برابر ۵.۱۳ دلار بود که از مقدار ارزش واقعی کمتر و است و به نظر باید باعث شود احتمال و مقدار نفرین برنده کاهش پیدا کند اما میانگین پیشنهاد برنده برابر ۱۰.۰۱ دلار بوده است که ضرر متوسطی برابر ۲.۰۱ دلار را به دنبال می‌آورد. بررسی‌های آماری نشان می‌دهند قیمت پیشنهادی افراد در ارتباط نزدیک با تخمین آن‌ها از ارزش کالا است. نتیجتا نفرین برنده پدیده‌ای است که به سادگی قابل در آزمایشگاه قابل مشاهده است.

مثال
علاوه بر مصادیقی از صنعت نفت ( Capen, Clapp, and Campbell, 1971 و Dougherty, 1983) ادعاهایی در مورد وجود مصادیقی از نفرین برنده در حقوق نشر کتاب (Dessauer, 1981)، بازار بنگاه رایگان بیسبال حرفه‌ای (Cassing and Douglas,1980 و Bleckerman and Camerer, 1998)، تصاحب خصمانه شرکت‌ها (Roll, 1986) و مزایده‌های مسکن (Ashenfelter and Genesore, 1992) وجود دارند اما این ادعا‌ها محل تردید هستند.

راه حل
نفرین برنده به علت بیشینه کردن امید ریاضی سود فرد به جای بیشینه کردن امید ریاضی سود فرد به شرط پیروزی اتفاق می‌افتد. راه حل مناسب برای پیش‌گیری از رخ دادن نفرین برنده پیشنهاد دادن قیمتی کمتر از تخمین ارزش کالا است که برابر با باور آنان در مورد ارزش کالا بعد از پایان حراج است. درواقع پیروزی در مزایده خبر بدی برای پیشنهاد دهنده است زیرا به این معنا است که براورد او از ارزش کالا بیشتر از ارزش واقعی آن بوده است. شرکت‌کنندگان حرفه‌ای همواره عددی پایین‌تر از براوردشان از ارزش کالا را اعلام می‌کنند. ابن کار سایه‌زدن نام دارد.

البته نفرین برنده در تمامی حراج‌ها رخ نمی‌دهد و همواره نیاز به پیش‌گیری از آن نیست. برای مثال در حراج‌هایی که کالای به حراج گذاشته شده برای شرکت کنندگان ارزش شخصی دارددیگر مقدار مشترک برای ارزش کالا معنی ندارد نفرین برنده اتفاق نمی‌افتد.