User:Swathi97

1729 ಎಂಬುದು 1728 ರ ನಂತರದ ಮತ್ತು 1730 ರ ಹಿಂದಿನ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಇದು ಟ್ಯಾಕ್ಸಿಕ್ಯಾಬ್ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ರಾಮಾನುಜನ್-ಹಾರ್ಡಿ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಗಣಿತಜ್ಞ GH ಹಾರ್ಡಿ ಅವರು ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಶ್ರೀನಿವಾಸ ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರನ್ನು ಆಸ್ಪತ್ರೆಗೆ ಭೇಟಿ ಮಾಡಿದಾಗ ಅವರ ಉಪಾಖ್ಯಾನದ ನಂತರ. ಅವರು ತಮ್ಮ ಸಂಭಾಷಣೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಿದರು: [1] [2] [3] [4]

← 1728	1729	1730 → ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪಟ್ಟಿ - ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು ← 0 1k 2k 3k 4k 5k 6k 7k 8k 9k → ಕಾರ್ಡಿನಲ್          ಒಂದು ಸಾವಿರದ ಏಳುನೂರ ಇಪ್ಪತ್ತೊಂಬತ್ತು ಆರ್ಡಿನಲ್          1729ನೇ (ಒಂದು ಸಾವಿರದ ಏಳುನೂರ ಇಪ್ಪತ್ತೊಂಬತ್ತನೇ) ಅಪವರ್ತನ          7 × 13 × 19 ವಿಭಾಜಕಗಳು        1, 7, 13, 19, 91, 133, 247, 1729 ಗ್ರೀಕ್ ಅಂಕಿ             ΑΨΚΘ´ ರೋಮನ್ ಅಂಕಿ        MDCCXXIX ಬೈನರಿ              11011000001 2 ತ್ರಯಾತ್ಮಕ           2101001 3 ಆಕ್ಟಲ್              3301 8 ಡ್ಯುಯೊಡೆಸಿಮಲ್        1001 12 ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್         6C1 16 ಪುಟ್ನೆಯಲ್ಲಿ ಅವರು ಅನಾರೋಗ್ಯದಿಂದ ಬಳಲುತ್ತಿದ್ದಾಗ ಒಮ್ಮೆ ಅವರನ್ನು ನೋಡಲು ಹೋಗಿದ್ದ ನೆನಪು. ನಾನು ಟ್ಯಾಕ್ಸಿ ಕ್ಯಾಬ್ ಸಂಖ್ಯೆ 1729 ರಲ್ಲಿ ಸವಾರಿ ಮಾಡಿದ್ದೇನೆ ಮತ್ತು ಆ ಸಂಖ್ಯೆಯು ನನಗೆ ನೀರಸವಾಗಿ ತೋರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಪ್ರತಿಕೂಲವಾದ ಶಕುನವಲ್ಲ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ ಎಂದು ಹೇಳಿದ್ದೇನೆ. "ಇಲ್ಲ," ಅವರು ಉತ್ತರಿಸಿದರು, "ಇದು ತುಂಬಾ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ; ಇದು ಎರಡು ಘನಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದಾದ ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ."

ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಮಾರ್ಗಗಳೆಂದರೆ:

1729 = 1 3 + 12 3 = 9 3 + 10 3 ಉದ್ಧರಣವನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ "ಧನ ಘನಗಳು" ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಬಳಸಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಋಣಾತ್ಮಕ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಘನಗಳು ( ಋಣಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಘನ) 91 ನಂತೆ ಚಿಕ್ಕ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ (ಇದು 1729 ರ ಭಾಜಕವಾಗಿದೆ ): ಅಂಕೆಗಳು 1+7+2+9 = 19: ಆ ಅಂಕೆಗಳು 91 ಕ್ಕೆ ಹಿಮ್ಮುಖವಾಗುತ್ತವೆ; 19  ×  91 = 1729.

91 = 6 3 + (-5) 3 = 4 3 + 3 3 ವಿಭಿನ್ನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ [5] ಎರಡು ಘನಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದಾದ ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು " ಟ್ಯಾಕ್ಸಿಕ್ಯಾಬ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು " ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗಿದೆ. ಘಟನೆಯ ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದಿನ ದಿನಾಂಕದ ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರ ನೋಟ್‌ಬುಕ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದರಲ್ಲಿ ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಕಂಡುಬಂದಿದೆ ಮತ್ತು 1657 ರಲ್ಲಿ ಫ್ರೆನಿಕಲ್ ಡಿ ಬೆಸ್ಸಿ ಅವರು ಗಮನಿಸಿದರು. ಪುಟ್ನಿಯ 2 ಕೊಲಿನೆಟ್ ರಸ್ತೆಯಲ್ಲಿರುವ ರಾಮಾನುಜನ್-ಹಾರ್ಡಿ ಘಟನೆಯ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಸ್ಮರಣಾರ್ಥ ಫಲಕವು ಈಗ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿದೆ. [6]

ಅದೇ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯು 1729 ಅನ್ನು "ಫೆರ್ಮಾಟ್ ಬಳಿ ಮಿಸ್‌ಗಳ" ಅನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಮೊದಲನೆಯದು ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತದೆ ( OEIS ನಲ್ಲಿ A050794 ಅನುಕ್ರಮ ), ಫೆರ್ಮಾಟ್‌ನ ಕೊನೆಯ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿ, ಫಾರ್ಮ್ 1 + z 3 ನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇವುಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು. ಎರಡು ಇತರ ಘನಗಳು.