User:Tbbbb

Angaben:
 * 1) Berechne $$ \frac{i(x^{2i}-1)+2x^i  \sin(\log(x+\alpha))}{2\alpha x^i} $$ für $$ \alpha \to 0 $$
 * 2) Zeige, dass die Funktionenfolge $$ \sin^n(x) $$ für $$n \to \infty $$ nicht gleichmäßig auf $$ \mathbb R $$ konvergiert.
 * 3) Berechne $$ \lim_{n\to \infty}\int_{-\infty}^{\infty} \sin^{2n-1}(x) dx $$.
 * 4) Für $$ k \in \mathbb N$$ definiere $$ \Phi(x,k) = \int_0^x\int_0^{k+1} \frac{\{y\}t^{y-1}\log t}{t-1} \,dy \,dt +1 $$,
 * wobei $$ \{x\} = x - \lfloor x \rfloor $$ den ganzzahligen Teil von x beschreibt. Vereinfache und finde alle Nullstellen.


 * 1) Bezeichne $$ B_r(z)$$ den Ball um $$z \in \mathbb C$$ mit Radius r.
 * Berechne für $$ 0< \varepsilon <1 $$ und $$ \mathbb N \ni k \geq 1$$ den Wert von $$ \int_{B_\frac{\pi(k+ \varepsilon)}{2}(0)} \tan(z) \,dz $$.

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