User talk:AngelaIrena12

Коефициент на варијација
Од Википедија,слободната енциклопедија

Во теоријата на веројатност и статистиката коефициентот на варијација (CV) e нормализирана мерка за дисперзија на распоредот на веројатноста.Тој е исто така познат како ризик или коефициент на варијација.Апсолутната вредност на коефициентот на варијација понекогаш е позната како релативна стандардна девијација (RSD) која се изразува во проценти.

Дефиниција
Коефициентот на варијација е дефиниран како однос помеѓу стандардната девијација и аритметичката средина:



Тој го покажува степенот на варијабилитетот во однос на аритметичката средина на основната маса. Коефициентот на варијација треба да пресметан само за податоци мерени на скалата на односи, затоа што тие се мерки кои што можат да земат само позитивни вредности. Коефициентот на варијација може да нема значење за податоци дадени во интервали. На пример повеќето температурни скали се интервални скали ( како на пример Целзиусовата, Фаренхајтова ) кои што можат да примат и позитивни и негативни вредности, додека пак Келвиновата скала има апсолутна вредност нула ( со други зборови, 0K е отсуство на топлина ), и негативните вредности се бесмислени. Оттука, Келвиновата скала е скала на сооднос. Додека стандардната девијација може да се изведе и на Келвиновата и на Целсиосовата скала (каде што и двете доведуваат до ист СДС), коефициентот на варијација е релевантен само како мерка на релативен варијабилитет за Келвиновата скала. Често лабораториските вредности кои се измерени врз база на хроматографски методи се логаритамски-нормално распоредени. Во овој случај коефициентот на варијација би бил константен во текот на мерењата, додека СДС ке се разликува во зависнот од типичните вредности што се измерени.

Проценка
Кога само еден примерок на податоци од популацијата е на располагање, коефицинетот на варијација на целата популација може да се процени користејќи го односот на стандардната варијација на примерокот и аритметичката средина.

Но, кога овој начин на сметање се применува на мала или умерена големина на примерок има тенденција да биде премногу низок. Тој е пристрасен начин на сметање за нормално распоредени податоци. За непристрасен начин на сметање, за примерок со големина n:

Во многу случаеви може да се претпостави дека податоците се логаритамски-нормално распоредени(потврдено од искривеноста на оргиналните податоци). Во такви случаеви поточна пресметка добиена од својствата на нормалниот распоред се дефинира како:

каде што sin е примерок на стандардната девијација по природна логаритамска транформација. Во случај мерењата да се пресметуваат врз основа на било која логоритамска база, нивната стандардна девијација е претворена во база користејќи sin=sbln(b) и формулата за Cvln останува иста. Оваа пресметка понекогаш се нарекува "геометриски коефициент на варијација" со цел да се разликува од едноставната пресметка погоре. Сепак GCv е истотака дефиниран како:

Овој термин е наменет да биде сличен на коефициентот на варијација за опишување повеќекратна варијација, но оваа дефиниција на GCV нема теоретска основа како поткрепа. Од многу практични причини како што се големината на определување на примерокот, определување и пресметка на интервалот на доверба се користи за нормално распоредени податоци. Доколку е потребно ова може да се изведе од пресметката на GCv или со инверзија на соодветна формула.

Споредба со стандардна девијација

Предности
Коефициентот на варијација е корисен бидејќи стандардната девијација на податоци секогаш мора да се сфати во контекст на средната вредност на податоци. Спротивно на тоа суштинската вредност на коефициентот на варијација е независна од единицата во која мерката е земена ,што е недимензионален број. За споредба помеѓу податоци со различни единици или со различни значења еден треба да го користи коефициентот на варијација наместо стандардната девијација.

Недостатоци
Кога средната вредност е блиску до нула коефициентот на варијација ќе достигне до бесконечност и затоа е чувствителен на мали промени. Ова е чест случај кога вредностите не потекнуваат од скала на сооднос. За разлика од стандардната девијација, коефициентот на варијација неможе да се користи директно за изградба на интервали на доверба за аритметичка средина.

Примена
Коефициентот на варијација е истотака честа појава во применетата веројатност како што се обновување теорија, ред теорија и сигурносната теорија. Во овие области експоненцијалниот распоред е често пати поважен од нормалниот распоред. Стандардната девијација на експоненцијалниот распоред е еднаков на средната вредност, така што неговиот коефициент на варијација е еднаков на еден CV=1. Распоредите како што е Ерланговиот распоред се сметаат за распореди со мала варијанса CV<1, додека оние со CV>1 (како што е Хиперекспоненцијалниот распоред) се сметаат за распореди со голема варијанса. Некои формули во овие области се изразуваат со помош на квадратите на коефициентот на варијација често скратено SCV. Коефициентот на варијација го заменува стандардниот термин со RMSD. --AngelaIrena12 (talk) 18:47, 27 April 2013 (UTC) --AngelaIrena12 (talk) 18:49, 27 April 2013 (UTC) --AngelaIrena12 (talk) 18:50, 27 April 2013 (UTC) --AngelaIrena12 (talk) 18:50, 27 April 2013 (UTC) --AngelaIrena12 (talk) 18:50, 27 April 2013 (UTC) --AngelaIrena12 (talk) 18:51, 27 April 2013 (UTC) --AngelaIrena12 (talk) 18:51, 27 April 2013 (UTC) --AngelaIrena12 (talk) 18:51, 27 April 2013 (UTC) --AngelaIrena12 (talk) 18:52, 27 April 2013 (UTC) --AngelaIrena12 (talk) 18:52, 27 April 2013 (UTC) --AngelaIrena12 (talk) 13:40, 28 April 2013 (UTC) --AngelaIrena12 (talk) 18:36, 28 April 2013 (UTC) --AngelaIrena12 (talk) 18:38, 28 April 2013 (UTC) --AngelaIrena12 (talk) 18:40, 28 April 2013 (UTC) --AngelaIrena12 (talk) 18:43, 28 April 2013 (UTC) --AngelaIrena12 (talk) 18:45, 28 April 2013 (UTC)