User talk:Anubbius

Võreteoorias nimetatakse ülemiseks poolvõreks (ka supreemum-poolvõreks või sup-poolvõreks) osaliselt järjestatud mittetühja hulka, milles igal kaheelemndilisel alamhulgal leidub supreemum ehk ülemine raja. Duaalselt saab defineerida alumise poolvõre kui hulga, mille igal kaheelemendilisel alamhulgal leidub alumine raja. Mistahes võre $$L$$ on ühe ja sama järjestuse suhtes korraga nii ülemine kui alumine poolvõre.

Poolvõresid on võimalik defineerida ka algebraliselt: poolvõre on algebra S$$=(S,*)$$, kus binaarne tehe $$*$$, mille rollis on parajasti kas supreemumi (∨) või infiimumi (∧) võtmine, rahuldab järgmiseid tingimusi:


 * $$x*(y*z)=(x*y)*z$$ (assotsiatiivsus)
 * $$y*x=x*y$$ (kommutatiivsus)
 * $$x*x=x$$ (idempotentsus)

Viited

 * "Semilattice" (tõlge ja refereering)