User talk:GyBlop

方程式TRYING
$$\int _o ^a \,\,  \frac{sin^2 (n\pi x /a)} {2mE-2m\frac{x}{a}}\,\,dx$$

$$ \int _{r=0} ^{r=r} \,\, \sqrt{2mE} \,\, \sqrt{1-\frac{V_o}{E}ln(\frac{r}{a})} dr$$

$$H \,=\, \frac{1}{2m} \,\, [\vec{p}-\frac{e}{c} \vec{A}]^2 \,\, + W(\vec{r}) \,\, + \,\, e \phi$$

$$ \int \frac{dx}{(1-e^{-2 \pi x})^2}$$

Newtonian Fluids
$$\mathcal\, insert somethings \,$$

$$\mathcal\, \frac{du_{x}}{dy}=\frac{d(\frac{dx}{dt})}{dy}=\frac{d\gamma}{dt} \,$$

$$\mathcal\, \frac{dx}{dy} \,$$位平面B上的剪應變. $$\mathcal\, \frac{du_x}{dy}=\dot{\gamma} \,$$

剪應力 $$\mathcal\, \tau_{yx} = \frac{F}{A} \,$$

F為依照牛頓第三運動定律推測之內側作用力，A為被作用的平面之面積

在牛頓流體中,剪應力 $$\mathcal\, \tau_{yx} = -\mu\frac{du_{x}}{dy} = - \mu \frac{d\gamma}{dt} = -\mu \dot{\gamma} \,$$

Non-Newtonian Fluids

 * 賓漢流體模式

$$\mathcal\, \tau_{yx} = -\frac{\mu_o}{g_c} \frac{du_x}{dy} \,$$                 $$\mathcal\, \tau_o \,$$ 若

若

$$\mathcal\, \tau_{yx} = \frac{du_x}{dy} =0 \,$$


 * Ostwald-de Waele Model:  (指數模式)

$$\mathcal\, \tau_{yx} = -\frac{K}{g_c} \,\,\,{\mid} \frac{du_x}{dy} {\mid}^{n-1} \,\,\, \frac{du_x}{dy} \,$$

n,K皆為參數

當n=1, 指數模式與牛頓流體流動行為相同, 且K=\mu 故由n之大小與1之偏差可看出該流體與牛頓流體流動行為之偏差程度. 當n<1時, 流體位擬塑性流體

Diffusions in physcal view

 * Fick's 1st law:
 * $$\mathcal\, \frac{\partial{C}}{\partial{t}}=\nabla \cdot n_{A}\, + \frac{d\rho_A}{dt}\, + \,r_A \,$$

$$\mathcal\, N_{A}=\,\, -CD_{AB} \,\, \nabla y_{A} \,+y_{A}(N_{A}+N_{B}) \,$$

$$\mathcal\, N_{AB}\,\, \int_{Z_1}^{Z_2} \, dZ \, = \, C \cdot \, D_{AB} \, \int_{ y_{A1} }^{ y_{A2} } \, \frac{ d(1-y_A) }{1-y_A} \,$$

Japan Papers
$$ \frac{\lambda_{s} }{2sin \theta_{s}}  =  \frac{\lambda_s}{\sqrt{2}sin \theta_s}  \times    \frac{1}{\sqrt{2}}$$

$$ Fig 3b \,\,\, : \,\,\, \frac{\lambda_{s} }{2 sin \theta_{s}} $$

$$ Fig 3a \,\,\, : \,\,\, \frac{\lambda_s}{\sqrt{2}sin \theta_s} $$

Japanese papers
$$ \frac{\lambda_{s} }{2sin \theta_{s}}  =  \frac{\lambda_{air}} { 2 sin \theta_{air}  }  $$

how to get curl gradient = 0
由stoke定理

$$\int_s \int (\nabla \times \nabla \Psi)\cdot \vec{n}dA = \oint_c \nabla \Psi \cdot \vec{dr} = \Psi{\mid}_A^A=0$$

其中S為任意曲面 所以$$\nabla \times \nabla \Psi=0$$

對於保守場的等價描述:

前提:若E在積分區域內為一階連續向量數

1.

4.

$$\oint_c \vec{E} \cdot \vec{dr} =\int_{ABC}\vec{E} \cdot \vec{dr} + \int_{-ADC}\vec{E} \cdot \vec{dr}=0$$

所以$$\int_{ABC}\vec{E} \cdot \vec{dr} = \int_{ADC}\vec{E} \cdot \vec{dr}$$表示與路徑無

光電相關
http://en.wikipedia.org/wiki/Polarization 

http://en.wikipedia.org/wiki/Polarization_of_classical_electromagnetic_waves 

http://en.wikipedia.org/wiki/Electromagnetic_wave 

$$H(t) \,\, \phi(t) \,\, = \frac{i\,\, \hbar d\phi(t)}{dt}$$

$$dR(x,y,z)=\frac{\partial{R}}{\partial{x}}dR+\frac{\partial{R}}{\partial{y}}dR+\frac{\partial{R}}{\partial{z}}dR$$

$$\frac{e\,\,g}{\hbar \,\, c } \,\, = \,\, n$$

$$\frac{d \psi(\,\,R(t)\,\,) }{dt'} \,\, = \,\, \frac{\partial{\psi(R)}}{\partial{R}} \,\, \frac{dR(t)}{dt} $$ d Ψ/ dt' = (dΨ/dR) *(dR/dt)

$$\vec{B} \,\, = \frac{q}{r^2} \,\, \vec{r}$$

$$v(t=0)\,\, = \,\, \sqrt{\frac{E}{m}} >>c$$

$$m_{e}= \frac{\hbar^2} { \,\,\,\,\,\,\,\,\, \frac{d^{2} \epsilon}{dk^{2} } |_{ k=k_{0}} \,\,\,\,\,\,\,\,\, }$$

love
趕搭公車時有看到你^^ 我認得你的鞋 下週同一時間我會在校門等你 在茫茫人海中能遇到你 是一種緣分 我一定要等你