User:Aghavni Yesayan/ավազարկղ

Radiosity գլոբալ լուավորության ալգորիթմ է, որը օգտագորթվում է 3D համակարգչային գրաֆիկայի մատուցմում:Radiosity վերջավոր տարրերի մեթոդի կիրառումն է, մատուցման հավասարման լուծունը հարթ մակերաեսով տեսարանի համար: Ի տարբերություն Monte Carlo մեթոդի(օրինակ ուղղու հետևում), որը լուծում է բոլոր տեսակի լուսավոր ուիները,տիպիկ Radiosity մեթոդը միայն հաշվում է ուղղիների համար , որոնք թողնում են լուսավոր մակերես և արացոլվում են ժամանակի որոշակի հատվածում նախքան աչքին հարվածելը:Այդպիսի ուղիները ներկայացվում են որպես  "LD*E":Radiosity հաշվարկները անկախ տեսակետներ են , որոնք  առաջացնում են ներգրավված հաշվարկներ, բայց ստիպում են նրանց լինել օգտակար բոլոր տեսակետներից: Radiosity մեթոդները առաջին անգամ զարգացվել են 1950-ական թթ., ջերմատեխնիկայում:Ավելի ուշ նրանք զտվեցին հատուկ մատուցման խնդիրների դիմման համար համակարգչային գրաֆիկայում 1984թ. Քորնելի համալսարանի հետազոտողների կողմից. Քենդի Գորալ, Քեննետ Ե Տորրենս, Դոնալդ Պ. Գրինբերգ և Բ. Բեթթլ:Modeling the interaction of light between diffuse surfaces",, Համակարգչային գրաֆիկա, Vol. 18, No. 3. Նշանավոր Radiosity շարժիչները լուսավորվել են երկրաչափությունում, ինչպիսիք են Battlefield 3, Need for Speed: The Run, և ուրիշներ: Լուսային տեսարան – Autodesk 3D, Form-Z, Render Zone Plus` Autodesk-ի կողմից:Լուսային ալիքներ  3D-ում և EIAS-ում:

Վիզուալ բնութագրեր
Radiosity-ի հաշվարկների ընդգրկումը տրամադրման գործընթացում հաճախ տալիս է ռեալիզմի տարրեր պատրաստի տեսարանին, շնորհիվ այն բանի , որ կրկնօրինակում է  ռեալ աշխարհի երևույթները:Քննարկենք մի պարզ սենյակի տեսարան: Ձախ կողմի նկարը  տպիկիկ անմիջական լուսավորման ցուցանմուշ է: Կա 3 տիպի  լուավորում. այս տեսարանում  ,որը մասնավորապես ընըրված է  և տեղադրված է  արտիստի կողմից, ռեալիստական լուսավորման միտում կա. վատ լուսավորում ստվերներով(տեղադրված է պատուհանից դուրս, հատակին լույսը գցելու համար), շրջապատող լուսավորում և ուղղորդված լուսավորում  առանց ստվերների: Աջ կողմի նկարում ցուցադրված է radiosity ալգորիթմի օգտագործումը:Կա միայն մեկ լույսի աղբյուր. երկնքի պատկերը գտնվում է պատուհանից դուրս:Տարբերությունները նշված է:Սենյակը լուսավորվում է լույսով: Հատակի վրա տեսանելի են թեթևակի ստվերներ և նուրբ լոիսային էֆեկտները նկատելի են ողջ սենյակում : Ավելին, գորգի կարմիր գույնը արտապատկերվում է մոխրագույն պատերի վրա, տալով դրանց փոքր ինչ ջերմ տեսք: Այս էֆեկտներից ոչ մեկը հատու ընտրված և մշակված չէ արտիստի կողմից:

Radiosity ալգորիթմի նկարագրությունը
Ցուցադրող տեսարանների մակերեսները միմյանցից բաժանված են մեկ կամ ավելի փոքր մակերեսների : Տեսողական գործոնը հաշվարկվում է յուրաքանչյուր կտորի մասի համար:Տեսողական գործոնները (նաև հայտնի է ձևի գործոն) նակարագրող գործակիցներ են, թե ինչքան լավ հատվածները կարող են նայել մեկը մյուսին : Հատվածները որոնք շատ հեռու են միմյանցից  կամ ուղղորդված անկյունում, հարաբերականորեն շեղված մեկը մյուսից , կունենան ավելի փոքր տեսարանի գործոններ: Եթե մյուս հատվածները մեկ ուղղու վրա են , տեսարանի գործոնները կնվազեն կամ կլինեն զրոյական , կախված նրանից օքուլյացիան  մասնակի է թե  անբողջական: Տեսարանի գործոնները օգտագործվում են որպես գործակիցներ ներկայացվող հավասարման գծային ձև , որը զիջում է հավասարումների գծային ձև , որը արտադրում է հավասարումների գծային համակարգ:Պրոգրեսիվ    radiosity –ին լուծում է համակարգը:Այսպես , ամեն բազմակրկնությունից հետո, մենք ունենք միջանկյալ  radiosity արժեքներ հատվածների համար : Այդ միջանկյալ հատվածների արժեքները համապատասխանում են ցատկումային մակարդակներին : Այսինքն մեկ բազմակրկնությունից հետո մենք իմանում ենք լույսի մեկ ցատկից, հետո ինչպես է նայվում տեսարանը, հետո երկու անգամ երկու ցատկ և այլն: Պրոգրեսիվ radiosity-ն օգտակար է տեսնելու միջանկյալ տեսարանի տեսքը :Նաև օգտվողները կարող են դադարեցնել բազմակրկնությունը, անագամ եթե պատկերը բավականին լավ է նայվում, այլ ոչ թե սպասել թվային զուգամիտությունների հաշվարկին:



Մյուս տարածված մեթոդը, radiosity հավասարումը լուծելու համար “ կրակող radiosity” –ն է  որը  բազմակրկնորեն լուծում է radiosity հավասարումը “ կրակելով”  լույսը հատվածից, յուրաքնչյուր քայլին ամենաշատ սխալներով:Առաջին  անցումից հետո, միայն այն հատվածները , որոնք լույսի անմիջական գծի վրա են , արձակվող հատվածը կլուսավորվի :Երկրորդ անցումից հետո ավելի շատ հատվածներ կդառնան լուսավոր , քանի որ լույսը սկսվում է ցատկից տեսարանի շուրջը: Տեսարանը շարունակում է ավելի և վերջիվերջո հասնում է կայուն վիճակի:

Մաթեմատիկական ձևակերպումները
Հիմնական  radiosity   մեթոդն ունի իր հիմքերը ջերմային ճառագայթման տեսության մեջ, սկսած նրանից որ  radiosity–ին լույսի էներգիայի ծավալի փոխանցումը մակերեսների մեջ հաշվելու վրա: Հաշվարկները պարզեցնելու նպատակով , մեթոդը ենթադրում է , որ բոլոր սփռումները անթերի ջևով ցրված են:

Հետո այս բրիքդաունը լույսի էներգիայի փոխանցման ծավալը կարող է հաշվարկվել օգտագործելով հայտնի արտացոլվող հատվածի արտացոլումը համեմատում է 2 հատվածների երկրաչափական ուղղվածությամբ  և կարելի է մտածել նաև ընհանուր հնարավորությունների արձակման տարածքի խմբակցություն, որը ընդգրկաված է երկրորդ հատվածում:

Ավելի ճիշտ radiosity B մեկ միավոր տարածքի էներգիան է, լուսավորված հատվածի մակերեսին մեկ դիսկրետ ժամանակային ինտեվալում  և  արտանետված ու արտացոլված էներգիայի համադրությունն է :


 * $$B(x)\, dA = E(x) \, dA +\rho(x) \, dA \int_{S}B(x') \frac{1}{\pi r^2} \cos\theta_x\cos\theta_{x'} \cdot \mathrm{Vis}(x,x') \,\mathrm dA'$$

որտեղ •	B(x)i dAi x կետի  շուրջ փոքր dAi  տարածքում թողնված ընդհանուր էներգիան է •	E(x)i dAi արտանետված էներգիան է •	p(x) կետի արտացոլումն է •	S նշանակում է, որ x' փոփոխականի ինտեգրումը տարածվում է տեսարանի ողջ մակերեսի վրա •	r x -ի և x'-ի միջև ընկած հեռավորությունն է •	 θx և θx' – x և  x'  միջև գծով միաված անկյուններն են •	Vis(x, x' ) տեսանելի ֆունկցիան է, սահմանված կարգով լինում է 1, եթե 2 կետերը  և միմյանց տեսանելի են , և 0 եթե  այդպես չէ

Եթե մակերեսները մոտավոր են կախված հատվածների սահմանված թվից, դրանցից յուրաքանչյուրը , որը վերցվել է ունենալեւ համար հաստատուն radiosity Bi և արտանետված pi , վերևի հավասարումը տալիս է radiosity  դիսկրետ հավասարում:


 * $$B_i = E_i + \rho_i \sum_{j=1}^n F_{ij} B_j$$

տեղ   Fij  երկրաչափական տեսարանի գործակիցներն են,  j  ճառագայթման և   i հատվածում հաստատվելու համար:

Այս հավասարումը կարող է հետո կիրառվել յուրաքանչյուր հատվածի համար: Հավասարումը մոնոխռոմատիկ է, այդ իսկ պատճառով գունավոր radiosity տրամադրումը պահանջում է յուրաքանչյուր պահանջվող մասի հաշվարկ:

Լուծման մեթոդները
Հավասարումը ֆորմալ ձևով կարող է լուծվել, որպես մատրիցային հավասարում , վալով վեկտորի լուծում
 * $$B = (I - \rho F)^{-1} E \;$$

Սա տալիս է ամբողջ «անվերջ ցուցակների» լուծում անմիջականորեն  B -ին : Հավասառումը կարող է լուծվել ինտերատիվորեն, պարբերաբար կիրառելով միակ ցատկ  վերևի թարմացման բանաձևով:

Instead, the equation can more readily be solved iteratively, by repeatedly applying the single-bounce update formula above. Formally, this is a solution of the matrix equation by Jacobi iteration. Because the reflectivities &rho;i are less than 1, this scheme converges quickly, typically requiring only a handful of iterations to produce a reasonable solution. Other standard iterative methods for matrix equation solutions can also be used, for example the Gauss–Seidel method, where updated values for each patch are used in the calculation as soon as they are computed, rather than all being updated synchronously at the end of each sweep. The solution can also be tweaked to iterate over each of the sending elements in turn in its main outermost loop for each update, rather than each of the receiving patches. This is known as the shooting variant of the algorithm, as opposed to the gathering variant. Using the view factor reciprocity, Ai Fij = Aj Fji, the update equation can also be re-written in terms of the view factor Fji seen by each sending patch Aj:
 * $$A_i B_i = A_i E_i + \rho_i \sum_{j=1}^n A_j B_j F_{ji}$$

This is sometimes known as the "power" formulation, since it is now the total transmitted power of each element that is being updated, rather than its radiosity.

The view factor Fij itself can be calculated in a number of ways. Early methods used a hemicube (an imaginary cube centered upon the first surface to which the second surface was projected, devised by Cohen and Greenberg in 1985). The surface of the hemicube was divided into pixel-like squares, for each of which a view factor can be readily calculated analytically. The full form factor could then be approximated by adding up the contribution from each of the pixel-like squares. The projection onto the hemicube, which could be adapted from standard methods for determining the visibility of polygons, also solved the problem of intervening patches partially obscuring those behind.

However all this was quite computationally expensive, because ideally form factors must be derived for every possible pair of patches, leading to a quadratic increase in computation as the number of patches increased. This can be reduced somewhat by using a binary space partitioning tree to reduce the amount of time spent determining which patches are completely hidden from others in complex scenes; but even so, the time spent to determine the form factor still typically scales as n log n. New methods include adaptive integration

Sampling approaches
The form factors Fij themselves are not in fact explicitly needed in either of the update equations; neither to estimate the total intensity &sum;j Fij Bj gathered from the whole view, nor to estimate how the power Aj Bj being radiated is distributed. Instead, these updates can be estimated by sampling methods, without ever having to calculate form factors explicitly. Since the mid 1990s such sampling approaches have been the methods most predominantly used for practical radiosity calculations.

The gathered intensity can be estimated by generating a set of samples in the unit circle, lifting these onto the hemisphere, and then seeing what was the radiosity of the element that a ray incoming in that direction would have originated on. The estimate for the total gathered intensity is then just the average of the radiosities discovered by each ray. Similarly, in the power formulation, power can be distributed by generating a set of rays from the radiating element in the same way, and spreading the power to be distributed equally between each element a ray hits.

This is essentially the same distribution that a path-tracing program would sample in tracing back one diffuse reflection step; or that a bidirectional ray tracing program would sample to achieve one forward diffuse reflection step when light source mapping forwards. The sampling approach therefore to some extent represents a convergence between the two techniques, the key difference remaining that the radiosity technique aims to build up a sufficiently accurate map of the radiance of all the surfaces in the scene, rather than just a representation of the current view.

Reducing computation time
Although in its basic form radiosity is assumed to have a quadratic increase in computation time with added geometry (surfaces and patches), this need not be the case. The radiosity problem can be rephrased as a problem of rendering a texture mapped scene. In this case, the computation time increases only linearly with the number of patches (ignoring complex issues like cache use).

Following the commercial enthusiasm for radiosity-enhanced imagery, but prior to the standardization of rapid radiosity calculation, many architects and graphic artists used a technique referred to loosely as false radiosity. By darkening areas of texture maps corresponding to corners, joints and recesses, and applying them via self-illumination or diffuse mapping, a radiosity-like effect of patch interaction could be created with a standard scanline renderer (cf. ambient occlusion).

Radiosity solutions may be displayed in realtime via Lightmaps on current desktop computers with standard graphics acceleration hardware

Advantages
One of the advantages of the Radiosity algorithm is that it is relatively simple to explain and implement. This makes it a useful algorithm for teaching students about global illumination algorithms. A typical direct illumination renderer already contains nearly all of the algorithms (perspective transformations, texture mapping, hidden surface removal) required to implement radiosity. A strong grasp of mathematics is not required to understand or implement this algorithm.

Limitations
Typical radiosity methods only account for light paths of the form LD*E, i.e., paths which start at a light source and make multiple diffuse bounces before reaching the eye. Although there are several approaches to integrating other illumination effects such as specular and glossy reflections, radiosity-based methods are generally not used to solve the complete rendering equation.

Basic radiosity also has trouble resolving sudden changes in visibility (e.g., hard-edged shadows) because coarse, regular discretization into piecewise constant elements corresponds to a low-pass box filter of the spatial domain. Discontinuity meshing uses knowledge of visibility events to generate a more intelligent discretization.

Confusion about terminology
Radiosity was perhaps the first rendering algorithm in widespread use which accounted for diffuse indirect lighting. Earlier rendering algorithms, such as Whitted-style ray tracing were capable of computing effects such as reflections, refractions, and shadows, but despite being highly global phenomena, these effects were not commonly referred to as "global illumination." As a consequence, the term "global illumination" became confused with "diffuse interreflection," and "Radiosity" became confused with "global illumination" in popular parlance. However, the three are distinct concepts.

The radiosity method in the current computer graphics context derives from (and is fundamentally the same as) the radiosity method in heat transfer. In this context radiosity is the total radiative flux (both reflected and re-radiated) leaving a surface, also sometimes known as radiant exitance. Calculation of Radiosity is complicated.