User:Chandrahas93/sandbox

చారిత్రకంగా భారతీయ ఖగోళశాస్ర్తం వేదాంగము యొక్క విభాగంగా అభివృద్ధి చెందింది. వేదాంగ జ్యోతిషము ఇందులోని అత్యంత పురాతన వచనముగా చప్పబడుచున్నది. ఈ వచనం క్రీ. పు. 1400–1200. ఇతర సంప్రదాయాలు మాదిరిగా, ఖగోళశాస్త్రం యొక్క అసలు అనువర్తన మతపరమైనది. భారతీయ ఖగోళశాస్త్రం 4 వ శతాబ్దం BCE లో ప్రారంభంలో మరియు కామన్ యుగంలో ప్రారంభ శతాబ్దాల్లో గ్రీకు ఖగోళశాస్త్రము నుంచి ప్రభావితమైంది. దీనికి ఉదాహరణ యవనజకత మరియు రోమక సిద్ధాంత, ఇందులో చివరిది 2వ శతాబ్దపు గ్రీకు గ్రంధం యొక్క అనువాదం. భారతీయ ఖగోళశాస్ర్తం 5వ - 6వ శతబ్ద సమయంలో పూర్తిగా వికసిచ్చింది. ఆర్యభట్ట ఈ సమయంలోనే ఆర్యభట్టియా గ్రంథాన్ని రచించాడు. ఈ గ్రంధం భారతీయ ఖగోళ విజ్ఞానానికి పరాకాష్ట. ఆ తరువాత భారతీయ ఖగోళశాస్త్రం గణనీయంగా ముస్లిం ఖగోళశాస్త్రం, చైనీస్ ఖగోళశాస్త్రం, ఐరోపా ఖగోళశాస్త్రంలో ప్రభావితం చేసింది. భారతీయ ఖగోళశాస్ర్తం గురించి చెప్పుకోవాలంటే అనంతంగురించి చెప్పుకోవడం అవుతుంది. సంక్షిప్తంగా, అది ఒక పార్శంగా మాత్రమే చెప్పుకోగలుగుతామేమో. వరహమిహిరుడు, ఆర్యభట్టులాంటి అగణిత మేధావులు మన ఖగోళ శాస్త్రాన్ని సుసంపన్నం చేసారు. లీలావతి గణితం మన ఖగోళశాస్త్ర విజ్జానానికి మచ్చుతునక. ప్రపంచ వ్యాప్తంగా మన ఖగోళ గణననలని వెక్కిరించినా మనం ఖగోళ గణితం చేసే అద్భుతాలకి తలవంచక తప్పని పరిస్థితి ఏర్పడుతుంటుంది.

పురాతన భారతీయ ఖగోళశాస్త్రం
చాణక్యుడి కాలం ముందు (500 బీ సీ) నుండి, ఖగోళ గణిత శాస్త్రాధ్యయనం చేయాలంటే - సంస్కృతం, వ్యాకరణం, తర్కం, (లాజిక్) ప్రాథమిక గణితం చదివి మంచి ప్రావీణ్యం గడించి ఉండాలి. ఈ నాలుగు కీలక అంశాలు నేర్చుకోనిదే, ఖగోళ శాస్త్రం (ఖగోళ గణిత శాస్త్రం) లో ప్రవేశం దుర్లభమే. సిద్ధాంతాలు లోకానికి తెలియచేయడానికి చక్కని భాష అవసరం. ఇంతేకాక గ్రంథాధ్యయనం చేయాలంటే వేరే దారి లేదు. భాషాపటిమ పెరగాలంటే వ్యాకరణం బాగా వచ్చివుండాలి. తర్కం ఓ సమస్యని క్రమబద్ధ శైలిలో విశ్లేషించేందుకు దోహదపడుతుంది. గణితం చదివి ఉండటంతో వివిధ గణాంకపద్ధతులు ప్రయోగంచేసి సమస్యలను సాధనచేయడానికి తోడ్పడుతుంది. కాబట్టి ఈ చతుర్-క్షేత్రాలు నేర్చుకోవాలన్న నియమం సూచించారు ప్రాచీన భారతీయ శాస్త్రవేత్తలు, వైజ్ఞానికులు. ఈ పూర్వాకాంక్షిత పాత్రమైన పాండిత్యం లేకపోతే ఖగోళగణితం వైపు మొగ్గుచూపటం అనవసరమని కూడా కొందరు వైజ్ఞానికులు (బ్రహ్మగుప్త, మధవాచార్య వంటి వారు) చెప్పారు. విశ్వవిఖ్యాత ఖగోళ గణిత శాస్త్రవేత్త, "న్యూమరికల్ అనాల్సిస్" పితామహుడు, బ్రహ్మగుప్త (628 ఏ డీ లో) ఇలా రాసారు – "సూర్యుడు తారల కాంతిని తన ప్రకాశంతో అధిగమించినట్లు మహాజ్ఞాని పరిషత్తులలో బీజగణిత సమస్యల సాధనతో గణితవేత్తలు వెలుగొందుతారు. ఈ సమస్యలను పూర్ణిస్తే ఇంకా ప్రజ్వలమానమవుతాడు" అని. నేటి గణితకారులు కూడా ఈ దృక్పథాన్ని సమర్థిస్తారు. భారత శాస్త్రవేత్తలు ఏ ప్రాథమికమైన గణితానికి ఎంత ప్రాధాన్యతనిచ్చారో దీనిద్వారా తెలుస్తోంది.

భారతీయ కోణంలో సమయం
భూమి పుట్టి ఆరు వేల ఏళ్లేనా అయ్యింది? భూమి మీద జరిగిన విస్తృత భౌగోళిక పరిణామాలన్నీ కేవలం ఆరు వేల ఏళ్లలో జరిగిపోయాయా? ఏకకణ జీవుల నుండి, ఆధునిక మానవుడి వరకు జరిగిన చరిత్రని అంత తక్కువ కాలంలో కుదించడానికి వీలవుతుందా? ఈ విషయంలో ఆధునిక వైజ్ఞానిక వివరణలని కాసేపు పక్కన బెట్టి, ప్రాచీన భారత సాంప్రదాయాలు ఎమంటున్నాయో చూద్దాం. తక్కిన దేశాల ప్రాచీన సాంప్రదాయాలతో పోల్చితే ప్రాచీన భారత సాంప్రదాయంలో కాలమానం చాలా భిన్నంగా ఉంటుంది. అతి క్లుప్తమైన వ్యవధుల దగ్గరి నుండి ఊహించరానంత దీర్ఘమైన యుగాల వరకు భారతీయ కాలమానం బృహత్తరంగా విస్తరించి ఉంటుంది. ఉదాహరణకి మనం సామాన్య సంభాషణల్లో ‘తృటిలో జరిగిపోయింది’ అంటుంటాం. ఆ తృటి విలువ ఆధునిక కాలమానంలో సెకనులో 3290 వంతు. అంత కన్నా చిన్న వ్యవధి ‘పరమాణు’. దీని విలువ 16.8 మైక్రోసెకన్లు (1 మైక్రోసెకను = సెకనులో వెయ్యోవంతులో వెయ్యోవంతు). ఇక వ్యవధుల్లో కెల్లా అతి దీర్ఘమైనది మహాకల్పం. దీని విలువ 311.04 ట్రిలియన్ సంవత్సరాలు (1 ట్రిలియన్= 1 పక్కన పన్నెండు సున్నాలు)! ఇది బ్రహ్మ దేవుడి నూరేళ్ల ఆయుర్దాయమట. ఈ బ్రహ్మ ప్రతీ రోజు ఒక సారి కొత్తగా సృష్టి చేస్తుంటాడు. రోజుకి అంతంలో (బ్రహ్మ దేవుడి రాత్రిలో) ప్రళయం వచ్చి విశ్వం లయమై పోతుంది. బ్రహ్మ యొక్క ఒక రోజు విలువ (ఒక పగలు, ఒక రాత్రి కలుపుకుంటే) రెండు ‘కల్పాలు’. ప్రస్తుతం మనం ఉంటున్న కల్పం పేరు శ్వేత వరాహ కల్పం. ఇందులో ఇంత వరకు గడచిన కాలం విలువ 8.64 బిలియన్ సంవత్సరాలు (1 బిలియన్ = 1 పక్కన తొమ్మిది సున్నాలు). ఇక్కడ విశేషం ఏంలంటే ఆధునిక ఖగోళ శాస్త్ర అంచనాల ప్రకారం మన విశ్వం యొక్క వయసు 13.75 బిలియన్ సంవత్సరాలు. మన సాంప్రదాయిక అంచనా ఆధునిక అంచనాలతో చూచాయగా సరిపోతోంది. భారతీయ కాలమానం యొక్క ఈ లక్షణం గురించి ప్రఖ్యాత ఖగోళశాస్త్రవేత్త, ప్రముఖ సైన్స్ రచయిత కార్ల్ సాగన్ కూడా మెచ్చుకుంటాడు.

హిందూ పంచాంగము
హిందూ సంవత్సరం ఆరు ఋతువులు గా విభజించి ఉంది.
 * 1) మధ్య మార్చి నుండి మధ్య మే మధ్య వ్యవధి వసంత ఋతువు
 * 2) మధ్య మే నుండి మధ్య జులై ను గ్రీష్మ ఋతువు
 * 3) మధ్య జులై నుండి మధ్య సెప్టెంబర్ ను వర్ష ఋతువు
 * 4) మధ్య సెప్టెంబరు నుండి మధ్య నవంబరు ను శరదృతువు
 * 5) మధ్య నవంబర్ నుండి మధ్య జనవరి ను హేమంత ఋతువు
 * 6) మధ్య జనవరి నుండి మధ్య మార్చి ను శిశిర ఋతువు.

భారతీయ ఖగోళ, గణిత శాస్త్రవేత్తలు, గ్రంధాలు
వివిధ భారతీయ ఖగోళ గణిత సాధనా పద్ధతులు ప్రపంచ - గణిత, ఖగోళ, ఖగోళ గణిత రంగాలను పూర్తిగా మార్చేసాయి. ఆయా క్షేత్రాలకు ఓ కొత్త దిశ, మార్గం రూపొందించాయి. మరి కొన్ని కొత్త క్షేత్రాలకు, అంశాలకు బీజం వేసి, స్థిర రూపం ప్రదానం చేశాయి. శుల్బ సూత్రాలు (800 బీ సీ నుండి 300 బీ సీ) - వీటిలో విభిన్న జ్యామితిశాస్త్ర (జామెట్రీ) సంబంధ విషయాలు పేర్కొనబడ్డాయి. ముఖ్యమైన శుల్బ సూత్రాలు - బోధాయన శుల్బసూత్రం, ఆపస్తంభ శుల్బసూత్రం, కాత్యాయన శుల్బసూత్రం, మనవ శుల్బ సూత్రం, మైత్రేయ శుల్బ సూత్రం, వరాహ శుల్బ సూత్రం, వాధుల శుల్బ సూత్రం; పాణిణి అష్టాధ్యాయి; గణితానుయోగ; ప్రాముఖ్యం చెందిన జైన ఖగోళ, విశ్వాంతరాళ, గణితశాస్త్ర సంబంధ గ్రంథాలు - సూర్యప్రజ్ఞాప్తి, జంబూ ద్వీపప్రజ్ఞాప్తి, భగవతి సూత్రం, ఉత్తరాధ్యయన సూత్రం; అనుయోగద్వార సూత్రం. సూర్యసిద్ధాంతం వాటి భాష్యాలు; ఆర్యభట్ట ఆర్యభట్టీయం; భాస్కరుడి - మహాభాస్కరీయం; లఘుభాస్కరీయం; బ్రహ్మగుప్త - బ్రహ్మస్ఫుట సిద్ధాంతం; ఖండాకాధ్యాయక; మహావీరాచార్య గణిత సారసంగ్రహము; భాస్కరాచార్య - లీలావతి గణితం; సిద్ధాంత శిరోమణి - ఈ విఖ్యాత గ్రంథం మీద వెలువడిన భాష్యాలు, టీకలు - గణిత కౌముది (1350 ఏ డీ), గణితామృతసార (1420 ఏ డీ.), బుద్ధి విలాసిని (1540 ఏ డీ), గణితామృత (1538 ఏ డీ), సూర్యప్రకాశ (1541 ఏ డీ), " వాసన భాష్య " రంగనాథ (1573 ఏ డీ); బీజగణితం, గోళాధ్యాయ; గ్రహగణితం; త్రైశతిక; చయాగణితం; కాల శంకలిత; దామోదర దృక్ గణిత సిద్ధాంతం; కమలాకర భట్ట " సిద్ధాంత తత్త్వవివేక "; నీలకంట సోమయాజి - " తంత్ర సంగ్రహ ", " గ్రహపరీక్ష కారణ "; ఉమాస్వతి తత్త్వార్థాధిగమ సూత్ర; వరాహమిహిర పంచసిద్ధాంతిక, శ్రీపతి సిద్ధాంత శేఖర, కర్న కుతూహలం, గ్రహాగమ కుతూహలం, బ్రహ్మతుల్యం, సిద్ధాంత దర్పణ; జ్యేష్ఠదేవ యుక్తిభాశ; అన్నంభట్ట తర్కసంగ్రహము; బోధాయన (800 బీ సీ) శుల్బసూత్రం లో - " బౌధాయన సిద్ధాంతం " (ఇది నేడు పైతాగొరుస్ తీరం గా కూడా వ్యవహారంలో ఉంది), వేదీల నిర్మాణాల విషయాలున్నాయి. ఈ గ్రంథంలోనే వేది (యజ్ఞాలకు ఉపయోగించే చతురశ్రం) లో వలయం యెలా మలచాలో విశదంగా ప్రస్తావించారు. ప్రపంచంలో తొలి సారిగా చతురశ్రంలో వృత్తం యెలా నిర్మించాలన్న సూత్రాలు ప్రస్తావించారు. మహావీరాచార్య (850 ఏ డీ) గణిత సార సంగ్రహంలో క్రమచయనం (పెర్ముటేషన్స్), సంయోగాలకు (కాంబినేషన్స్) సంబంధించిన సూత్రావళి తొలిసారిగా ప్రపంచానికి అందించారు. అంతే కాదు - "సంభావ్యత" సూత్రాలు ప్రతిపాదించారు. ఇది తరువాతి కాలంలో గణితరంగంలో ఓ కొత్త శాఖగా ఏర్పడింది. నేడు ఆంగ్లంలో దీన్ని " ప్రాబబిలిటీ థియరీ " గా వ్యవహరిస్తున్నారు. వటేశ్వర (880 ఏ డీ), శ్రీధరాచార్య (991 ఏ డీ), శ్రీపతి (1000 ఏ డీ), శతంద (1100 ఏ డీ) మరికొన్ని గణిత సంబంధ గ్రంధాలు ప్రకటించారు. పరమేశ్వర (1430 ఏ డీ) ఆర్యభట్టీయం మీద భాష్యం రాసి "భటదీపిక "రూపంలో అందించారు. ఇవి కాక భాస్కర గ్రంథాల మీద" కరదీపిక", "సిద్ధాంతదీపిక "వివరణలు ప్రకటించారు. ఆ తరువాత భాస్కరాచార్యుని లీలావతి గణితం పై వ్యాఖ్యానం వ్రాశారు. కేరళ ఖగోళశాస్త్ర పరంపరలో వాసికెక్కిన ఇంకొన్ని ఖగోళ గణిత గ్రంథాలు - "కారణపద్ధతి", "సద్రత్నమాల", "యుక్తిభాశ", "గణితయుక్తిభాశ". గోవిందస్వామి (800 – 850 ఏ డీ), సూర్యదేవ, భాస్కరుని మహాభాస్కరీయం వ్యాఖ్యానాలు రచించారు. శంకరనారాయణ (869 ఏ డీ), ఉదయదివాకర (1073 ఏ డీ), పరమేశ్వర లఘుభాస్కరీయం భాష్యాలు వ్రాశారు. మంజులాచార్య (950 ఏ డీ) " లఘుమానస ", " బ్రహ్మమానస " అన్న కారణ గ్రంధాలను ప్రకటించారు. ఈ కారణ గ్రంథం విశేషం ఏమిటంటే ఇది " ఆర్యపక్ష ", " అర్ధరాత్రికపక్ష " పద్ధతులను అనుసరించాయి. ప్రశస్తాధర (958 ఏ డీ), సూర్యదేవర యజ్వన్ (1248 ఏ డీ), పరమేశ్వర (1409 ఏ డీ) దీని మీద భాష్యాలు ప్రకటించారు. తెలుగు నాట పావులూరి మల్లన (1120 ఏ డీ) మహావీరా చార్య గణిత సార సంగ్రహం భాష్యం తెలుగులో వ్రాసి తెలుగులో గణిత శాస్త్రాధ్యయనానికి నాంది పలికారు. ఎల్లయ్య (1482 ఏ డీ) " లఘు మానస " భాష్యం రాసేయరు. మల్లికార్జునా సూరి (1178 ఏ డీ) సూర్య సిద్ధాంతం భాష్యం తెలుగులో రచించారు; నరసిమ్హ (1500 ఏ డీ ప్రాంతం) కారణ గ్రంథం " తిథి చక్ర " ప్రకటించారు; ఇది బాగా ప్రసిద్ధి చెంది, పంచాంగ గణిత సాధనకు ఉపయోగించడానికి వాడడం మొదలుపెట్టారు. వీటన్నిటికీ మునుపు వాడకంలో ఉన్న పద్దెనిమిది సిద్ధాంతాలు విశ్వాంతరాళం, అందులోని గ్రహాల గూర్చి, తదనుబంధ విషయాలు చెప్పాయి. అవి - సూర్య సిద్ధాంతం; సోమ సిద్ధాంతం; వసిష్ఠ సిద్ధాంతం; రోమక సిద్ధాంతం; పౌలిస సిద్ధాంతం; బృహస్పతి సిద్ధాంతం; గర్గ సిద్ధాంతం; వ్యాస సిద్ధాంతం; పరాశర సిద్ధాంతం; భోజ సిద్ధాంతం; వరాహ సిద్ధాంతం; బ్రహ్మస్ఫుట సిద్ధాంతం; సిద్ధాంత శిరోమణి; సుందర సిద్ధాంతం; తత్త్వవివేక సిద్ధాంతం; సార్వభౌమ సిద్ధాంతం; లఘు ఆర్య సిద్ధాంతం; బృహదార్య సిద్ధాంతం.